浙教版七年级上导学案第四章代数式复习

〖导学案〗 期中考试第四章代数式复习学案 班级_________ 姓名__________

〘自主卡〙

用字母表示数

举例 如用“a+b=b+a”表示加法的交换律就非常地简洁明了 概念：由和 组成的数学表达式称为代数式，这里的运算是 、 指 。特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式 意义：代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量 代数式 列代数式：特别注意找规律这种类型的题目 直接代入法 代数式的值 整体代入法 定义：由数与字母或字母与字母 组成的代数式叫做单项式。 特别规定：单独一个数或一个字母也叫单项式 代单项式 系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数 数次数：一个单项式中， 叫做这个单项式的的次数 式 整式 多项式定义：由几个单项式 组成的代数式叫做多项式 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 多项式 多项式的次数： 就是这个多项式的次数 常数项： 的项叫做常数项 多项式的命名：几次几项式 同类项： 的项叫做同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项的过程叫做合并同类项 合并同类项 合并同类项的法则： 去括号法则：括号前面是“+”号， ；

括号前面是“—”号， 。

整式的加减 整式加减的步骤：先去括号，再合并同类项

关于整式加减的简单应用：如求图形的面积等

意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来 1

〘测评卡〙

考点一、关于代数式的书写是否正确的问题 1、下列代数式书写规范的是（ ） A．a÷3 B．8×a C．5a D．2

1a 2考点二、关于列代数式的的问题

1、a的2倍与b的相反数的和可以表示为________________．

2．某商店上月份收入a元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入___________元.

3、一个三位数，a表百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为___________

4、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积

为„„„„„„„„„„（ ）

A、x(18x)平方米 B、x(9x)平方米 C、x(932x)平方米 D、x(9x)平方米 23考点三、关于去括号的问题

1、下列运算正确的是（ ）

A．-3(x-1)=-3x-1 B．-3(x-1)=-3x+1 C．-3(x-1)=-3x-3 D．-3(x-1)=-3x+3 2、下列去括号中错误的是（ ） A．2x2-(x-3y)= 2x2-x+3y B．

121x+(3y2-2xy)=x2-2xy +3y2 33C．a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D．- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b2

3、下列去括号，错误的有（ ）个

2222

① x+(2x-1)= x+2x-1，② a-(2a-1)= a-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4、去括号：-[-(1-a)-（1-b）]= 考点四、关于代数式中与概念有直接关系的题目 1、将下列式子分类： x2xy,

2a,xy, 3 ,

23a,3a,

3x53,,(120%)x 2a单项式： 多项式：

整式：

2πa2b的系数和次数分别是（ ） 72222A．-，4 B．，4 C．-π，3 D．π，3

77772、单项式中-3.下列代数式中，不是整式的是（ ） A.

12111xa+a+1 B. a2+ C. m+ D. +y 3b222006ab1是单项式 C. ，πa，a2+1都是整式 D. 3a2bc-2是二次二项式 32m

n

m+n

4．下列说法正确的是（ ） A. x2-3x的项是x2，3x B.

5、若m，n为自然数，则多项式x-y-2的次数是（ ）

A. m B. n C. m+n D. m，n中较大的数

6、下列各项式子中，是同类项的有（ ）组 ① -2xy与5yx，② -2abc与5xyz，③ 0与A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2

3

3

122222

，④ xy与xy，⑤ -2mn与mn，⑥ 3x与-3x 36

7、多项式2b-

12

ab-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式 48、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=

考点五、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入（包括整式的加减） 1、若代数式x+3x-3的值为9，则代数式3x+9x-2的值为（ ） A、0 B、24 C、34 D、44

2．一个多项式与2a5ab的差是a3ab，则这个多项式是„„„„（ ） A、a8ab B、3a2ab C、a8ab D3a2ab

2222222

2

19，则代数式(b-c)2+3(b-c)+的值为（ ） 24339 A、－ B、 C、0 D、

2273、已知a-b=2，a-c=

4、设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= _________ ；②a*（﹣3）*（﹣4）= _________

5、若a+b=3，ab=-2，则（4a-5b-3ab）-(3a-6b+ab)=

6、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为

7、先化简，再求值-

8、先化简，再求值3a-5b+

2

2

1231a-3(2a-a2 ) -6(a+a2 ) -1，其中a=-2 23231112212

ab-5a-b-ab+4a，其中a=1，b=  2222

9、若m-n= 4，mn= -1，求（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。

3

考点六、用代数式表示实际生活中的问题

1、洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机的现价是每台 元 2、用20元钱购买x本书，且每本书需另加邮寄费0.2元，则购买这x本书共需要 元 3、买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回 元.

4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按 a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）；

5、某城市自来水费实行阶梯收费，收费标准如下表： 月用水量 收费标准（元/吨） 不超过12吨的部分 a 超过12吨不超过20吨的部分 a+1 超过20吨的部分 4 （1）某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费

（2）若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费

考点七、用代数式表示图形的长度及面积问题

1、如图，为做一个试管架，在a厘米长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2厘米，则x等于 厘米

2、如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为

3、边长为2a和a的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是多少？

a2a

a2a4