初中数学——代数式专项练习6

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题

1．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（ ） A．5或11

B．－5或－11

C．－5

D．－11

2．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 根据如图所示的计算程序，当输入x=2时，输出结果为 ( )

A．-3 B．2 C．7 D．11

3．当x1时，代数式3x1的值是（ ） A．1

B．2

C．24

D．4

4．若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（ ） A．-1

B．-7

C．7

D．11

5．已知m是一元二次方程x22x20的一个根，则代数式2m24m2017的值为（ ） A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

6．当x1时，代数式2ax33bx4的值为2，则当x1时，代数式2ax33bx4的值为（ ） A．5

B．4

C．2

D．6

7．如果代数式8y24y6的值是10，那么代数式2y2y4的值等于（ ） A．0

B．5

C．8

D．8

8．已知代数式2x2的值为6，则代数式3x6的值为（ ） A．9

B．12

C．18

22D．6

9．已知2022x2020x2021，那么2022x2020x的值是（ ）．A．20212 B．4042

C．4046

D．2021

10．若|a|2，|b|5，则ab的值应该是（ ） A．7

B．-7和7

C．3

D．±7或±3

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评卷人 得分 二、填空题 11．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．

12．已知单项式2a3bm__________．

23mn与3anb2是同类项，则代数式2m26m2022的值是

13．已知a5b1，则12a10b________． 14．|x+2|+z1+（2y﹣8）2＝0，则x+y+z＝_____．

15．已知a，b为两个连续整数，且a5b，则ab______．

16．若m是方程2x2﹣3x﹣3＝0的一个根，则4m2﹣6m+2015的值为 _____． 评卷人 得分 三、解答题 17．某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．

(1)用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ (2)如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

18．阅读材料：在合并同类项中，5a3aa531a3a，类似地，我们把xy看成一个整体，则5xy3xyxy531xy3xy．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把xy看成一个整体，合并3xy6xy2xy的结果是 ．

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2222(2)已知a22b1，求32a24b的值：

(3)已知a2b1，2bc1，cd2，求a6b5c3d的值．

19．阅读下面材料：小颖这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形，类比这一特性，小颖发现像mn,mnq,m2n2等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是她把这样的式子

22命名为神奇对称式，她还发现像mn,m1n1等神奇对称式都可以用mn,mn表示．例如：m2n2mn2mn，m1n1mnmn1．于是小颖把和

2称为基本神奇对称式，请根据以上材料解决下列问题： (1)①

n1，①m2n2，①，①xyyzxz中，属于神奇对称式的是_______（填序号）；

mmn2(2)已知xmxnxpxq．

①若p3,q2，则神奇对称式①若q

11_______； mn11122，求神奇对称式mn的最小值． 4mn20．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：

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单价/元 数量/件

一等奖奖品 22 二等奖奖品 15 三等奖奖品 5 x (1)请用含x的代数式把表格补全；

(2)请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用； (3)若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？

21．已知(a2)2=0，b1． (1)求ab2的值；

(2)已知代数式4abc2a2b[2a2b2(3ab22abc)ab2]，先化简，再求值．

22．已知3a|a|0，|b|b1，计算2a3b(6)．

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4523．数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要．

例如：已知m2＋3m＝1，则2m2＋6m＋1＝2（m2＋3m）＋1＝2×1＋1＝3 请你根据上面材料解答以下问题： (1)若n2﹣2n＝3，求2﹣n2＋2n的值；

(2)当x＝1时，px3＋qx﹣1＝4，当x＝﹣1时，求px3＋qx﹣1的值；

(3)当x＝2021时，ax5＋bx3＋cx＋2＝k，当x＝﹣2021时，直接写出ax5＋bx3＋cx＋2的值（用含k的式子表示）．

24．公路自行车世界巡回赛准备在某市开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若毎支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人． (1)请问一共有几支车队参赛？

(2)组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：

电子计时芯片 号码布设计费 号码布制作费 费用 甲供应商 300元 2.5元/张 45元/个 50元/个（购买数量超过60个，乙供应商 免费设计 3元/张 超出部分打八折）

①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用； ①请你通过计算说明，当参赛选手为多少名时，甲、乙供应商所需费用相等，若有90

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名选手参赛，组委会选择哪个供应商比较省钱．

25．在近几年的中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．

(1)若x5，直接写出该程序需要运行 次才停止； (2)若该程序只运行了1次就停止了，则x的取值范围是 ． (3)若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．

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参：

1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．C 10．D 11．5 12．2020 13．3 14．3 15．5 16．2021

17．(1)甲收费（1500+250m）元，乙收费（300m+900）元； (2)选择甲旅行社比较合算，见解析 18．(1)xy (2)1 (3)9 19．(1)①①

39(2)①；①

22220．(1)3x+10；90-4x． (2)（47x+600）（元）． (3)买所有奖品共花费11元． 21．(1)-1

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(2)5ab2，-10 422．3

523．(1)-1 (2)-6 (3)﹣k+4

24．(1)一共有18支车队参赛

(2)①甲供应商所需的费用为(5a300)元，当0a60时，乙供应商所需的费用为56a元，当a60时，乙供应商所需的费用为(46a600)元；①a50或a75时，甲、乙供应商所需费用相等；若有90名选手参加，组委会选择乙供应商比较省钱 25．(1)4 (2)x13 (3)8x13

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