鹊桥仙·忆旧人

例5、如图4所示，已知直线y=x+1与二次函数y=

（x-1）2的图象交于A、B两点，M为线段AB上的一个

动点（点M与A、B不重合），过M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N点，E为对称轴与直线AB的交点，在线段AB上是否存在一点M，使得四边形CNME是平行四形？若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请给出理由。解：存在.设点M的横坐标为m，M、N两点的纵坐标分别为yM和yN。

∵yM-m+1，yN=m2-2m+1

∴MN=yM-yN-（m+1）-（m2-2m+1）=-m2+3m，其中0＜m＜3。

∵二次函数y=（x-1）2

的对称轴为x=1，点E在直

线y=x+1上，

∴点E的坐标为（1，2），则CE=2。

要使四边形CNME是平行四边形，必需有MN=CE，即

∴-m2+3m=2，化简得m2-3m+2=0。解之得m2-1当m1=2时，yM=2+1=3，yN=4-4+1=1，MN=-4+6=2，当m2=1时，yM=1+1=3，yE=1-2+1=0，点N的坐标为（1,0），与C点重合，

不合题意，舍去。

∵当m=2时，yN=1，yE=3，点N在点E的上方∴点P在线段AB上

∴当M（2，3）时，四边形CNME是平行四边形。上述例子说明，要判断四边形DCEP是否可以是平行四边形，只要先算算PE是否能和DC相等，这样就先设点P的横坐标为m，用表示PE，再列方程求m，最后验证m是不是能m=2或m=1。整个解答过程都是计算，只用一个平行四边形的判定定理，说明“算算”也可以得出几何结论。

总而言之，引导学生运用数形结合思想去解决初

中的函数问题非常重要，所以教师在初中函数教学中应有意识的强调与渗透，使知识与数学思想的教学融为一体，让学生更深入的掌握数学知识。教师只要认真备课，在具体的教学过程中精心组织课堂，对学生有目的地进行数形结合思想的渗透，并充分发挥学生的主观能动性，就能提高学生运用数形结合的思想去分析和解决问题的能力。参考文献：

［1］教育部.务教育数学课程标准M］.2011.［2］孙维刚.高中数学［M］.教育科学出版社,2012.［3］人教版义务教育课程标准实验教科书.数学M］.人民教育出版社,2015.

［4］人教版义务教育课程标准实验教科书.数学M］.人民教育出版社,2015.

鹊桥仙窑忆旧人□海南省海口市作家协会冯椿曦驱寒意，醒观窗翠，忆那年长途累。君飞万里水连山，风雨至、眸星夜坠。

既秋节季，赛今春始，颜貌安闲逸气。此生难得越陈红，雾初霁、前方非彼。

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