青海省高一上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高三下·上高开学考) 已知集合A={x|log （x+1）≥﹣2}，B={x| （ ）

A . （﹣1，1） B . [0，1） C . [0，3] D . ∅

2. （2分） 下列命题中正确的是（ ）

A . 若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直 B . 若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行 C . 若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直 D . 若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行

3. （2分） 在直线y=﹣2上有一点P，它到点A（﹣3，1）和点B（5，﹣1）的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）

A . （1，﹣2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，﹣2） D . （5，﹣2）

≥2}，则 A∩B=

4. （2分） 在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= a，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为（ ）

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A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高二下·芒市期中) 圆x2+y2+4x﹣2y﹣4=0被直线x+y﹣3=0所截得的弦长为（ ） A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

6. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数 值范围是（ ）

A . B . C . D .

是 上的增函数，则实数 的取

7. （2分） 点A . 0 B . 1 C . 2 D . 不能确定

在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为（ ）

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8. （2分） (2019高一上·西城期中) 设函数

.若对任意

，都有

的定义域为R，满足

，则m的取值范围是（ ）

，且当 时，

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O﹣ABC的体积为40，则球的表面积为（ ）

A . 250π B . 200π C . 100π D . 50π

10. （2分） 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ）

A . 2 B . 3

C .

D .

11. （2分） 方程sinx=lg|x|实根的个数为（ ） A . 6 B . 5

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C . 4 D . 3

12. （2分） 两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（ ） A . x+y+3=0 B . 2x－y－5=0 C . 3x－y－9=0 D . 4x－3y+7=0

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高一上·河北期中) 若a2x+1＞（ ）2x ， 其中a＞1，则x的取值范围是________． 14. （1分） 已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________．

15. （2分） (2016高二下·安吉期中) 已知f （x3）=log2x（x＞0），则f （8）=________，f （x）=________．

16. （1分） (2016高三上·南通期中) 已知函数f（x）= （x）﹣g（x）恰有4个零点，则实数a的取值范围是________．

函数g（x）=2﹣f（x），若函数y=f

三、 解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2017高一下·穆棱期末) 已知圆C的方程为 （1） 若直线l与圆C相切，求实数t的值；

，直线

.

（2） 若直线l与圆C相交于M,N两点，且 ，求实数t的值.

18. （5分） 已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=﹣ ， 且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点

19. （5分） (2016高二上·重庆期中) △ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC

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和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点

（Ⅰ）求证：IH∥BC；

（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

20. （5分） 已知二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1，若对任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥1恒成立，求a的范围．

21. （15分） 三棱台ABC﹣A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1与CC1成45°角，D为BC中点，

（1） B1D与平面ABC的位置关系如何？ （2） 求三棱台的体积；

（3） 求A1C1与平面AB1C的距离．

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参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、 解答题 (共6题；共50分)

17-1

、

17-2、

18-1、

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19-1、

20-1、

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21-1、

21-2、

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21-3、

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