姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018·牡丹江) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . m4•m2=m8 B . （m2）3=m5 C . m3÷m2=m D . 3m﹣m=2 3. （2分） 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥3 B . x＞3 C . x＜3 D . x≤3
4. （2分） 一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（ ） A . 2n+2 B . n+1 C . 2n+1 D . 2n+4
5. （2分） (2017八下·南江期末) 菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（
A . 75°
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）
B . 60° C . 50° D . 45°
6. （2分） (2018·青岛模拟) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.1×10－8 s B . 0.1×10－9 s C . 1×10－8 s D . 1×10－9 s
7. （2分） (2020八上·大洼期末) 如果x2+4x+k2是一个完全平方式，那么常数k的值为（ ） A . 4 B . 2 C . -2 D . ±2
8. （2分） (2019·梧州) 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（ ）
A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
9. （2分） (2018·深圳模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点 重合，若
°，则
等于（ ）
A . 110° B . 115°
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C . 120° D . 130°
10. （2分） (2017七下·萍乡期末) △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2cm，则△ABE的面积为（ ）
A . 2cm2 B . 4cm2 C . 6cm2 D . 8cm2
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2020七下·镇江月考) 若某个正多边形的每一个外角为60°，则这个多边形是________边形. 12. （2分） 已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为________ ． 13. （1分） (2019八下·北京期中) 阅读材料： 如果 ， 是一元二次方程
根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例
解法可以这样： 则
. 的两根，那么有 是方程
的两根，求
.这是一元二次方程 的值.
请你根据以上解法解答下题： 已知
是方程
的两根，求：
（1） + =________ ; （2） =________ ; （3） （4）
=________; =________.
14. （1分） (2017·金乡模拟) 分解因式：m2﹣4=________． 15. （1分） 若关于x的方程
=
+1无解，则a的值是________ ．
16. （1分） (2019九下·南关月考) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD
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于点F，再分别以点
B、F为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1） 四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
三、 解答题 (共8题；共85分)
17. （10分） 如图
（1） 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有3个，在图2中，互不重叠的三角形共有5个，在图3中，互不重叠的三角形共有7个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有＿＿＿个.（用含n的代数式表示）
（2） 若在如图4所示的n边形中，P是A1An边上的点，分别连接PA2，PA3，PA4，…，PAn-1，得到n－1个互不重叠的三角形.请根据这样的划分方法写出n边形的内角和公式.
（3） 反之，若在四边形内部有n个不同的点，按照（1）中的方法可得k个互不重叠的三角形，试探究n与k的关系
18. （10分） (2017七下·淮安期中) 计算： （1） ﹣3a2•（ab）2 （2） x（y﹣5）+y（3﹣x） （3） （x+2）（x﹣1）﹣3x（x+1） （4） （x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）
19. （10分） (2019八下·兴化月考) 化简： （1） （2）
÷
-
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20. （15分） 如图，已知△ABO，画出它关于x轴和y轴的对称图形．
21. （5分） 因式分解及简便方法计算：3.14×5.52﹣3.14×4.52 ．
22. （10分） (2016·青海) 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1） DE=BF；
（2） 四边形DEBF是平行四边形．
23. （10分） (2020八上·德江期末) 八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳。已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元。若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半。
（1） 求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？
（2） 双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的 倍还多 多少副羽毛球拍？
24. （15分） (2019八上·句容期末) 如图
，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过
元，那么八（1）班最多可购买
（1） 【模型建立】如图1，等腰直角三角形 过 作
于点 ，过 作
中， 于点 .求证：
，
，直线 ；
经过点 ，
（2） 【模型应用】已知直线 ：
至直线 ，如图2，求直线 的函数表达式；
（3） 如图3，长方形 点 是线段
与坐标轴交于点 、 ，将直线 绕点 逆时针旋转
， 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 、 分别在坐标轴上，
是以点 为直角顶
上的动点，点 是直线 上的动点且在第四象限.若
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点的等腰直角三角形，请直接写出点 的坐标.
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、 13-2、 13-3、 13-4、
14-1、
15-1、 16-1、
16-2、
三、 解答题 (共8题；共85分)
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17-1、17-2、
17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
第 8 页 共 12 页
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 9 页 共 12 页
24-1、
24-2、
第 10 页 共 12 页
24-3、
第 11 页 共 12 页
第 12 页 共 12 页
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