北师大版四年级数学下册期末复习知识点梳理

北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理

数与代数

一 .小数的认识 小数的意义：

① 能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。

② 能正确读、写小数。

③ 能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。

④ 能用小数表示日常的生活中的实物。

⑤ 能在数轴上表示某个小数。

⑥ 数位顺序及小数的组成。

⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。

⑧ 小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）

二.计算

1. 小数的加减法

①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3

②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7

③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55

④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88

2. 小数的乘法

①一般情况。 2.8×1.1

②乘数中间有“0”。 1.06×3.3

③乘数末尾有“0”。 1.06×470

④积末尾有“0”。 8.5×0.88

⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8

⑥小数点的移动引起小数大小的变化。

⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数是1.30）

3.混合运算。 要求：能简算要简算。 先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。

三、 方 程

1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。

2.会用字母表示所学过的公式及运算律。

3.知道什么是方程，会判断方程。

4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数） x+a=b x-a=b ax=b

x÷a=b ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c

5. 列方程解决问题。（要注意方程的格式） 会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。

空间与图形

一.认识图形

1.总的可以按平面和立体来分类。

2.三角形的分类：

①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。

②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。 知道每种三角形的特征会判断。 ③按边分得到：等腰三角形和等边三角形。

④三角形的内角和是180°。

⑤三角形三边的关系：任意两条边的和大于第三边

3. 四边形的分类

① 什么是平行四边形。

② 什么是梯形。

③ 平行四边形与梯形的辨析。

4. 作图

① 三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。）

② 平行四边形

③ 梯形

④ 综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平行四边形）

6.数图形中的学问

二.观察物体 不同位置观察物体的范围。不同位置观察物体的形状 （远近高低各不同）

三.图形中的规律 （用含字母的式子表示） 、

统计与概率

1、 条形统计图：条形统计图能很容易比较各个数据的大小。制作时选取数量单位大小要合适。

折线统计图：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况。

1、会求平均数（结果为整数），或根据平均数求出其中一个数

如：三个人的平均数是90，一个得92分，一个得88分，第三个数是多少？

2、能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断与预测

大单位化小单位 乘进率 小单位化大单位 除以进率 质量： 1吨＝1000千克； 1千克1000克

长度：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米＝100厘米

面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

小学常用的数量关系式

1、平均数关系式： 总数÷总份数＝平均数

2、总数、份数、每份数关系式：

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

3、行程关系式： 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、购物问题关系式： 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工程问题关系式： 工作效率×工作时间＝工作量 工作量÷工作效率＝工作时间 工作量÷工作时间＝工作效率

6、相遇问题关系式： 速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和＝相遇时间 相遇路程÷相遇时间＝速度和

① 长方形周长公式：长方形周长=2×（长＋宽） C=2（a＋b）。 ②长方形面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab。 ③正方形周长公式：正方形周长=边长×4 C=4a。 ④正方形面积公式：正方形面积=边长×边长 S=a2。

① 加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c） ③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c） ⑤乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c (a—b)×c=a×c — b×c

⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c） 如：50-3.62-6.38

=50-（3.62+6.38）