对梁翼缘有效宽度的理解

对梁翼缘有效宽度的理解

于淑兰

【摘 要】阐述了在实际工作中对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于T梁、箱梁翼缘有效宽度的计算、使用场合的理解. 【期刊名称】《北方交通》 【年(卷),期】2007(000)010 【总页数】3页(P51-53)

【关键词】翼缘;有效宽度;承载能力极限状态;正常使用极限状态 【作 者】于淑兰

【作者单位】辽宁省交通勘测设计院,沈阳,110005 【正文语种】中 文 【中图分类】工业技术 第 10 期 北方 交 通 ·5

1 ．对 粱 翼 缘 有 效 宽度 的 理 解于淑兰（辽宁省交通勘测设计院，沈阳 110005 ）摘 要 阐述 了在实际 工作 中对《 公路钢 筋 混凝 土及预应 力 混凝土桥涵设计规 范》 (ⅡG D62-2004)中关 于 T 梁、 箱梁翼缘有效宽度的计 算、使用 场合的理解。关键词翼缘 有效宽度 承载能力极限状 态 正常使用极限状 态《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 ( JTGD62-2004)， 以下称“ 新桥规 ” ， 对梁 的计 算有 一 个 很 大 的 补 充 ， 就 是 借 鉴 着 《 德 国 规 范

( DIN1075)》 并加了一点修正 ，填补 了我 国规范在计 算箱梁翼缘有效宽度方面 的空 白， 而且对有效宽度 的使用场合进行 了规定 ， 对实际设计起到指导性 的 作用 。 1有效宽度的概念在新桥规的条文说明中明确解释道 ：当梁受弯 时 ，横桥 向翼缘 会产生剪力滞效应。 就是近腹板 的 翼缘的法向应力与腹板法 向应力相 同 ， 而离腹板越 远则法 向应力越小 （ 其分布规律主要取决于截面和 梁跨径的相对尺寸 以及荷载形式 ） 。 这种 同一纤维 层上沿翼缘宽度变化的法 向应力需用高等材料力学 的方法才能精确求出。 为了在计算中应用初等材料 力学方法求解 ，引入了“ 有效宽度 ”的概念 。 即令翼缘有效宽度内的法向应力体积等于原翼缘全宽的法 向应力体积 ，并按有效宽度 内的翼缘任一纤维层 法 向应力值与同一纤维层 的腹 板 内的应力值相 同 ， 来 确定翼缘有效宽度。这里有两点需注意 ： (1) 梁处于受弯状态 。 当然梁本身就定义 为受 弯构件。 但是我们知道在工程实际 中构件很难始终 处在一种单一 的受力状态 ，绝大多数情况应该是两 种或两种以上受力方式组合。 比如拉弯、 压弯或弯 扭等。那么从有效宽度概念提出的前提可知一定是在 “ 弯 ” 这种效应作用下 才能使用。 其 他的效应都不用 。 所 以新桥规 明示 ：预应力混凝土梁在计算预加力引起 的混凝土应力时 ，预加力作为 轴向力产生的应力可用实际翼缘全宽计算 ；由预加 力偏心引起的弯矩产生 的应力可按翼缘有效宽度计 算 。 (2) 应用有效宽度计算 出来 的法 向应力是断面 上的峰值正应力。 对于梁式结构腹板的传力效率最 高，所以腹板范 围上 的应力 最 大。 那 么“ 有效宽度 内的翼缘任一纤维层法 向应力值与同一纤维层的腹板内的应力值相 同”说明应用有效宽度计算 的应力是一种考虑 了安全度的应力 。 (3) 有效宽度范围内的应力是均匀分布的。 2有效宽度的使用场合根据 《 公路桥 涵 设 计通 用 规 范 》 (JTCD60-2004) 规定 ：公路桥涵结构应按承载 能力极 限状态 和正常使用极限状态进行设计。 在条文说明中着意 强调我 国规范规定有效宽度用于两种极 限状态 。 这 一点上 同别国规范是有所区别的。 2.1承栽能力极限状 态承载

能力极限状态应对构件进行承载能力及稳 定计算 ，必要时应进行结构的倾覆和滑移验算。(1) 倾覆和滑移都是结构的整体在外力的作用 下绕某个踵点转动或沿某个面滑动 ，不涉及到构件 的本身 ，所以在这两种情况下不用考虑有效宽度。(2) 稳定破坏分两种 ：一种是变形失稳 ， 一种是 材料失稳 。 变形失稳时结构没有破坏 ，仅是离开原 来的平衡位置无法再恢复 ，一般是一种纯理论状态 ， 其性质和后 面讨论 的正 常使用 极 限状态 的变形类 似 ，此处暂不赘述。 自 然界 中的实际构件都是各种 材料做成的，不可避免的有着这样那样 的初始缺陷。 在外力作用下 ，构件的变形发展到一定程度 ，必然会 在结构中寻找一处薄弱 的地方作为突破点 ，这样就 形成了材料破坏。 此时如果 引起材料破坏有 “弯 ”的效应的话 ， 比如偏心 ，就应该考虑有效宽度。’ (3) 新桥规中对承载能力计算 的理论是基于结 构在破坏时发生塑 性 变形 经过若干假设推导 出来 的。承载能力极限状态方程的若干变量可提炼为两第10期北方交通·51．对粱翼 缘 有 效 宽度 的 理 解摘要阐述 了在实际 工作 中对《 公路钢 筋 混凝 土及预应 力 混凝土桥涵设计规 范》 (ⅡG D62 - 2004)中关 于 T 梁、 箱梁翼缘有效宽度的计 算、使用 场合的理解。翼缘有效宽度承载能力极限状 态 正常使用极限状 态范》 ( JTGD62-2004)， 以下称“新桥规，对梁 的计算有 一 个 很 大 的 补 充 ， 就 是 借 鉴 着 《 德 国 规 范 DIN1075)》 并加了一点修正 ，填补 了我 国规范在计算箱梁翼缘有效宽度方面 的空 白， 而且对有效宽度的使用场合进行 了规定 ， 对实际设计起到指导性 的作用 。在新桥规的条文说明中明确解释道 ：当梁受弯时 ，横桥 向翼缘 会产生剪力滞效应。 就是近腹板 的翼缘的法向应力与腹板法 向应力相 同 ， 而离腹板越远则法 向应力越小 （ 其分布规律主要取决于截面和梁跨径的相对尺寸 以及荷载形式 ） 。 这种 同一纤维层上沿翼缘宽度变化的法 向应力需用高等材料力学的方法才能精确求出。 为了在计算中应用初等材料力学方法求解 ，引入了缘有效宽度内的法向应力体积等于原翼缘全宽的法向应力体积 ，并按有效宽度 内的翼缘任一纤

维层 法向应力值与同一纤维层 的腹 板 内的应力值相 同 ， 来确定翼缘有效宽度。 (1) 梁处于受弯状态 。 当然梁本身就定义 为受弯构件。 但是我们知道在工程实际 中构件很难始终处在一种单一 的受力状态 ，绝大多数情况应该是两种或两种以上受力方式组合。 比如拉弯、 压弯或弯扭等。在弯这种效应作用下 才能使用。其他的效应都不用 。 所 以新桥规 明示 ：预应力混凝土梁在计算预加力引起 的混凝土应力时 ，预加力作为轴向力产生的应力可用实际翼缘全宽计算 ；由预加力偏心引起的弯矩产生 的应力可按翼缘有效宽度计算 。 (2) 应用有效宽度计算 出来 的法 向应力是断面上的峰值正应力。 对于梁式结构腹板的传力效率最高，所以腹板范 围上 的应力 最 大。 那 么内的翼缘任一纤维层法 向应力值与同一纤维层的腹根据 《 公路桥 涵 设 计通 用 规 范 》 (JTCD60- 2004) 规定 ：公路桥涵结构应按承载 能力极 限状态和正常使用极限状态进行设计。 在条文说明中着意强调我 国规范规定有效宽度用于两种极 限状态 。 这一点上 同别国规范是有所区别的。承载能力极限状态应对构件进行承载能力及稳定计算 ，必要时应进行结构的倾覆和滑移验算。 (1) 倾覆和滑移都是结构的整体在外力的作用下绕某个踵点转动或沿某个面滑动 ，不涉及到构件的本身 ，所以在这两种情况下不用考虑有效宽度。 (2) 稳定破坏分两种 ：一种是变形失稳 ， 一种是材料失稳 。 变形失稳时结构没有破坏 ，仅是离开原来的平衡位置无法再恢复 ，一般是一种纯理论状态 ，其性质和后 面讨论 的正 常使用 极 限状态 的变形类似 ，此处暂不赘述。 自 然界 中的实际构件都是各种材料做成的，不可避免的有着这样那样 的初始缺陷。在外力作用下 ，构件的变形发展到一定程度 ，必然会在结构中寻找一处薄弱 的地方作为突破点 ，这样就形成了材料破坏。 此时如果 引起材料破坏有 (3) 新桥规中对承载能力计算 的理论是基于结构在破坏时发生塑 性 变形 经过若干假设推导 出来的。-5

2 ． 北方 交 通个综合变量——作用效应和结构抗力。即 S ≤ RS-作用效应 ； R-结构抗力 。新桥规中规定 ：对超静定结构进行 作用 （ 或荷载）效应分析时 ，梁

的翼缘宽度可取实际全宽。 通 俗地说 ，就是在内力分析、取用截面特性时 ，如 A 、I、I． ， 不用考虑有效宽度。 这是 因为规范规定结构 的作用 （ 或荷载 ） 效应可按弹性理论进行计算。 我们知道 ，静定结构的内力只跟跨径和荷载有 关 ，与截面无关 ，而超静定结构的内力不但跟跨径和 荷载有关 ，还跟结构型式和截面特性 （ 也就是刚度 ） 有关 ，所以这里强调 了超静定结构。我们 的设计追求的是延性设计 ，在进行结构抗 力 ，即承载能力计算 时结构应处在塑性状态 。 所 以 规范规定 ：翼缘位于受压区的受弯构件 ，其正截面抗 弯承载力计算时受压翼缘应考虑有效宽度。 应该说 明的是梁翼缘有效宽度都是针对受 弯工作状态 得 出，对承受轴力 的构件不适用 。 对于承受复合作用 的构件 ，应把“ 弯 ” 的效应 隔离 出来考虑有效宽度。因此 ，在受压构件和受扭构件的承载能力计算中，规 范中也规定 ：当翼缘位于受压较大边 的偏心受压构 件和受扭构件 的受压翼缘 ， 都应该考虑有 效宽度。 受扭构件的受拉翼缘按全宽考虑。 2.2正常使用 极限状态正常使用极 限状态应对构件 的抗裂 、裂缝宽度 和挠度进行验算。 并对使用阶段正截面混凝土法 向 压应力等验算。 (1) 抗裂 、裂缝宽度有效宽度的概念是针对受弯构件 的受“ 压 ” 翼 缘提出的 ，所以凡是存在“ 拉 ” 效应 的部位都不用考虑有效宽度 ，这是概念本身就明确 了的。 (2) 挠度应该说挠度计算是 同刚度 （ 即截面特性 ） 有关系的。此时的刚度不是通过截面有效宽度调整 的，而是直接对刚度进行“ 打折 ” ， 约定开裂构件等效截面的抗弯刚度的计算方法。 通过这些手段 ，解决刚 度计算问题 ，从而根据给定 的构件刚度用结构力学 的方法计算挠度。 (3) 使用 阶段正截面混凝土法向压应力85 版规范明确把使用阶段应力验算（ 包括拉应 力和压应力） 列为正常使用极 限状态的一项验算 内 容。新桥规没明确说该项验算属 哪种极 限状态 ，但 在《 公路桥涵设计通用规范》 （ JTGD60-2004 ） 《 作用》一章中强制规定 ：承载能力极 限状态设计及按 弹性阶段计算结构强度时…… 这里 ，好像按 弹性 阶 段计算结构强度是于承载能力极限状态设计的

一种考察 ，但它也未划到正常使用极限状态设计里。 新桥规条文说明中强调我国规范有效宽度用于两种 极限状态。 笔者的理解就是将考察混凝土压应力 当 作正常使用极限状态 的验算项 目，所 以 笔者沿袭 旧 制 ，将它列在正常使用极 限状态验算项 目里。 使用阶段预应力混凝土受弯构件 （ 假设不允许 开裂） 正截面混凝土压应力 = 仃。 。 + 盯。 。Mk盯h2iYo(1)盯。 。一由作用 （ 或荷载 ） 标准值产生 的混凝土法向应力 ；一Nji:tNpepn+MpY 仃pc2 五 。 工I 。 ‘ I。 yn(2)盯pe-预加力产生的混凝土法向应力 。 根据新桥规规定 ：预加力引起混凝土应力时 ，预 加力作为轴 向力产生 的应 力可用实 际翼缘全宽计 算 ；由预加力偏心 引起 的弯矩产生 的应力 可按翼缘 有效宽度计算。 显 然 (l) 中计算 Io应考 虑 有效宽 度 ； (2) 中计算 I。应考虑有效宽度 ，计算 A 。不考虑有 效宽度 ，用全宽。 3梁有效宽度的计算关于梁有效宽度 的计算 ，新桥规上所列 的计算 方法讲的很清楚 ，很细致。 可 以 利用各种 软件变成 程序方便地计算。 但笔者在使用过程中还是形成 了 一些想法 ，和同行们交流。在新桥规表 4.2.3 下方的注 中介绍 ：a 为与所 求的翼缘有效宽度 b 。； 相应 的翼缘实际宽度 bi ，但 a 不应大于 0.251； c=0.11 ； 在长度 a 或 c 的梁段 内， 有效宽度可用直线插入法在 Psb, 与 pfb, 之间求取。 这里有三点值得讨论的地方。 (1) 在梁纵 向上取用 Ps 的范 围。 按规范 图示 就是支点对应 的那一点取用 Ps 。 实 际上梁纵 向在 支点处通常要设一定宽度的横梁的 ，横梁范 围的截 面保持一致。 对于横梁的边缘截面如按规范图示应 取内插值 ，而支点处横梁 的截面取 Ps ，那么对 于 同 一种截面 ，宏观上的受力特点和量值基本一致 ，有效 宽度的简化计算结果却不 同，这显然不恰 当。 笔者 尝试着对规范的图示进行两种修正 。 一种是将横梁 两侧边缘截面的内插值直接相连 ， 即整个横梁范 围 都取用 内插值 ，这样支点处梁有效截面 同规范 比增 加了，计算的应力 、抗力相对偏不安全 了。 但同空 间- 52即S≤R S-作用效应 ；效应分析时 ，梁 的翼缘宽度可取实际全宽。 通俗地说 ，就是在内力分析、

取用截面特性时 ，如 A 、I、 I不用考虑有效宽度。 这是 因为规范规定结构 的作用 （ 或荷载 ） 效应可按弹性理论进行计算。我们知道 ，静定结构的内力只跟跨径和荷载有关 ，与截面无关 ，而超静定结构的内力不但跟跨径和荷载有关 ，还跟结构型式和截面特性 （ 也就是刚度 ）有关 ，所以这里强调 了超静定结构。我们 的设计追求的是延性设计 ，在进行结构抗力 ，即承载能力计算 时结构应处在塑性状态 。 所 以规范规定 ：翼缘位于受压区的受弯构件 ，其正截面抗弯承载力计算时受压翼缘应考虑有效宽度。 应该说明的是梁翼缘有效宽度都是针对受 弯工作状态 得出，对承受轴力 的构件不适用 。 对于承受复合作用的构件 ，应把的效应 隔离 出来考虑有效宽度。因此 ，在受压构件和受扭构件的承载能力计算中，规范中也规定 ：当翼缘位于受压较大边 的偏心受压构件和受扭构件 的受压翼缘 ， 都应该考虑有 效宽度。受扭构件的受拉翼缘按全宽考虑。正常使用极 限状态应对构件 的抗裂 、裂缝宽度和挠度进行验算。 并对使用阶段正截面混凝土法 向压应力等验算。压翼缘提出的 ，所以凡是存在拉效应 的部位都不用考打折约定开裂构件等效截面的抗弯刚度的计算方法。 通过这些手段 ，解决刚度计算问题 ，从而根据给定 的构件刚度用结构力学的方法计算挠度。 (3) 使用 阶段正截面混凝土法向压应力 85 版规范明确把使用阶段应力验算（ 包括拉应力和压应力） 列为正常使用极 限状态的一项验算 内容。新桥规没明确说该项验算属 哪种极 限状态 ，但在《 公路桥涵设计通用规范》 （ JTGD60-2004 ） 《 作一章中强制规定 ：承载能力极 限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时…… 这里 ，好像按 弹性 阶段计算结构强度是于承载能力极限状态设计的一种考察 ，但它也未划到正常使用极限状态设计里。新桥规条文说明中强调我国规范有效宽度用于两种极限状态。 笔者的理解就是将考察混凝土压应力 当作正常使用极限状态 的验算项 目，所 以 笔者沿袭 旧制 ，将它列在正常使用极 限状态验算项 目里。使用阶段预应力混凝土受弯构件 （ 假设不允许开裂） 正截面混凝土压应力 = 仃。 。 + 盯。 。 Mk盯h i Yo

(1)Nji:tNpepn+MpY仃pc五工‘I。yn(2)盯pe-预加力产生的混凝土法向应力 。根据新桥规规定 ：预加力引起混凝土应力时 ，预加力作为轴 向力产生 的应 力可用实 际翼缘全宽计算 ；由预加力偏心 引起 的弯矩产生 的应力 可按翼缘有效宽度计算。 显 然 (l) 中计算 Io应考 虑 有效宽度 ； (2) 中计算 I。应考虑有效宽度 ，计算 A 。不考虑有效宽度 ，用全宽。关于梁有效宽度 的计算 ，新桥规上所列 的计算方法讲的很清楚 ，很细致。 可 以 利用各种 软件变成程序方便地计算。 但笔者在使用过程中还是形成 了一些想法 ，和同行们交流。在新桥规表 4.2.3 下方的注 中介绍 ：a 为与所求的翼缘有效宽度 b 。； 相应 的翼缘实际宽度 bi ，但 a不应大于 0.251； c=0.11 ； 在长度 a 或 c 的梁段 内，有效宽度可用直线插入法在 Psb, 与 pfb, 之间求取。这里有三点值得讨论的地方。 (1) 在梁纵 向上取用 Ps 的范 围。 按规范 图示就是支点对应 的那一点取用 Ps 。 实 际上梁纵 向在支点处通常要设一定宽度的横梁的 ，横梁范 围的截面保持一致。 对于横梁的边缘截面如按规范图示应取内插值 ，而支点处横梁 的截面取 Ps ，那么对 于 同一种截面 ，宏观上的受力特点和量值基本一致 ，有效宽度的简化计算结果却不 同，这显然不恰 当。 笔者尝试着对规范的图示进行两种修正 。 一种是将横梁两侧边缘截面的内插值直接相连 ， 即整个横梁范 围都取用 内插值 ，这样支点处梁有效截面 同规范 比增加了，计算的应力 、抗力相对偏不安全 了。 但同空 间第 10 期 于淑兰 ：对梁翼缘有效宽度的理解程序的分析结果相对接近。 另一种是将横梁两侧边 缘截面直接取用 Ps ， 即整个横梁范 围都取用 Ps ，相 当于有效截面被消弱 了，显然这样偏保守 ，甚至会导 致材料的浪费。 (2) 对工程 中常见 的 50m 以 下 的 中小跨径桥梁 ，c值一般小于 5m ，a 值一般在 2.5~4m 左右 ，而 腹板渐变段长一般在 4~7m 左右 ，a 、c 值通常 比腹 板渐变段长小 ， 比横梁长大。 这样 ，a 、c 值范围 以外 的腹板渐变段的有效宽度系数取用 pf ，靠近横梁部 分的腹板渐变段的有效宽度系数处在变化 中，需 内 插求得。 这无疑是件很麻烦的事。 (3) 横梁范

围内腹 板宽度 的取法。 近些 年 ，实 体横梁应用的较多。 在实际设计 中，横梁处腹板 的 取法有如下三种 ：①构造上 ，纵梁在横梁范围内形成 一片整体的腹板 ， 即箱宽全部计成腹板宽。 这种作 法笔者认为偏于不安全。 ②纵梁在横梁范围内腹板 宽均取成横梁两侧边缘截面处的腹板宽。 这种方法 是我们现在设计常采用的。 出发点就是宏观上全桥 还应 以纵向为主 ， 以纵梁为主 ，具体结点上 的构造可 以忽略。 ③可 以将腹板在横梁范围内宽度按混凝土 刚性角扩散。 这种作法还有待商榷 ，且对提高整体 计算精度的作用效果有限。 4 结语· 5

3 ．综上 ，通过对新桥规的学习 和应用 ，笔者对梁的有效宽度的计算形成如下认识 ：(1) 有效宽度的概念是针对受弯构件的受 “压 ”翼缘提出的。 (2) 承载能力极限状态 对构件进行承载能力计 算时 ，弯效应 考虑有效宽度 ， 压效应 不 考虑 有效宽 度。 (3) 正常使用极 限状 态对构件 的抗裂 、 裂缝宽 度和挠度进行验算时不考i虑有效宽度。 使用阶段正 截面混凝土法向压应力计算时， 弯效应考虑有效宽 度 ，压效应不考虑有效宽度。 (4) 横梁范 围 内的 有效宽度系数全部取 Ps 过于偏保守。文中观点仅是笔者个人 的一些不周 的考虑 ，其 中有些问题限于知识： 水平有 限仍没有很好地解决 ， 写作本文的 目的是希望起到一个抛砖 引玉 的效果 ， 引起同行的讨论交流 以利于实际工作中能更好更忠 实地使用规范 ，完善设计 ，提高效率 。参考文献 l 《 公路钢筋混凝土及．预应力混凝 土桥涵设计规范》 ( rrCD62- 2004)2 《 公路桥涵设计通用规范>（ JTCD60- 2004 ） Understandingsof EffectiveFrangeWidthof Beam Abstract

Thepaperexpoundsauthor'sunderstandingsof thecalculationof effective frangewidthof T- beam andboxbeamaswell asthe

appliedoccasiontoit,whicharestipulatedin \"DesignSpecification for Rein- forcedConcreteandPrestressedConcreteCulvert\" (JTCD62- 2004) KeywordsFrangeeffectivewidth The limitstateof bearingcapacity limit

stateundercircumstances of normalapplication上接第92 页） 4 结 语TransCAD 是集 GIS与交通模型 功 能于一 体 的交通规划软件 ，其具有强大 的计算功能和友好 的界面。本文针对云南省 中小城市 的交通 特点 ， 阐述 了利用 TransCAD进行重力模型交通分布的过程。 ApplicationStudyof

GravitationalModelin TransCAD paperdiscusses the workingprinciplesof gravitational modelin TransCADsoftware. Aimingattrafficfeatures in smallandmediumcities in YunnanProvince,thepapermakesalso anapproachtoutilizeTran- sCAD gravitationalmodelto finishthe wholeprocessofcalibratingthe parametersof gravitational

modelandforecas- ting the trafficdistribution. KeywordsGravitationalmodel TransCAD Tripimpedance Tripgenerations Tripattractions于淑兰 ：对梁翼缘有效宽度的理解程序的分析结果相对接近。 另一种是将横梁两侧边缘截面直接取用 Ps ， 即整个横梁范 围都取用 Ps ，相当于有效截面被消弱 了，显然这样偏保守 ，甚至会导致材料的浪费。值一般小于 5m ，a 值一般在 2.5~4m 左右 ，而腹板渐变段长一般在 4~7m 左右 ，a 、c 值通常 比腹板渐变段长小 ， 比横梁长大。 这样 ，a 、c 值范围 以外的腹板渐变段的有效宽度系数取用 pf ，靠近横梁部分的腹板渐变段的有效宽度系数处在变化 中，需 内插求得。 这无疑是件很麻烦的事。 (3) 横梁范 围内腹 板宽度 的取法。 近些 年 ，实体横梁应用的较多。 在实际设计 中，横梁处腹板 的取法有如下三种 ：①构造上 ，纵梁在横梁范围内形成一片整体的腹板 ， 即箱宽全部计成腹板宽。 这种作法笔者认为偏于不安全。 ②纵梁在横梁范围内腹板宽均取成横梁两侧边缘截面处的腹板宽。 这种方法是我们现在设计常采用的。 出发点就是宏观上全桥还应 以纵向为主 ， 以纵梁为主 ，具体结点上 的构造可以忽略。 ③可 以将腹板在横梁范围内宽度按混凝土刚性角扩散。 这种作法还有待商榷 ，且对提高整体计算精度的作用效果有限。 4结语53有效宽度的

计算形成如下认识 ： (1) 有效宽度的概念是针对受弯构件的受 (2) 承载能力极限状态 对构件进行承载能力计算时 ，弯效应 考虑有效宽度 ， 压效应 不 考虑 有效宽度。 (3) 正常使用极 限状 态对构件 的抗裂 、 裂缝宽度和挠度进行验算时不考i虑有效宽度。 使用阶段正截面混凝土法向压应力计算时， 弯效应考虑有效宽度 ，压效应不考虑有效宽度。文中观点仅是笔者个人 的一些不周 的考虑 ，其中有些问题限于知识： 水平有 限仍没有很好地解决 ，写作本文的 目的是希望起到一个抛砖 引玉 的效果 ，引起同行的讨论交流 以利于实际工作中能更好更忠实地使用规范 ，完善设计 ，提高效率 。 l公路钢筋混凝土及．预应力混凝 土桥涵设计规范》 ( rrCD62-公路桥涵设计通用规范>（ JTCD60- 2004 ） Understandingsof EffectiveFrangeWidthof Beam paper expoundsauthor'sunderstandingsof thecalculationof effective frangewidthof T- andboxbeamaswell asthe appliedoccasiontoit,whicharestipulatedin \" Design Specification for Rein- forcedConcreteandPrestressedConcreteCulvert\" JTCD62 Key words Frangeeffectivewidth limitstateof bearingcapacity limit stateundercircumstances of normalapplication结语是集 GIS

ApplicationStudyof GravitationalModelin TransCAD paperdiscusses the workingprinciplesof gravitational modelin TransCADsoftware. Aiming at trafficfeatures in smallandmediumcities in

YunnanProvince,thepapermakesalso anapproachtoutilizeTran-

gravitationalmodelto finishthe wholeprocessofcalibratingthe parametersof gravitational modelandforecas- ting the trafficdistribution. Gravitationalmodel Tripimpedance Tripgenerations Tripattractions 【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_northern-communications_thesis/0201223473946.html

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