《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典练习卷(含答案)

一、填空题

1．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确

近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度

解析：准确 近似 【分析】

根据准确数和近似数的定义对数据进行判断． 【详解】

一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似． 【点睛】

本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．

2．某班同学用一张长为1.8×103mm，宽为1.65×103mm的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的

边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）

解析：30 【分析】

分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可． 【详解】

解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5， ∵纸板张数为整数，

∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5， ∴最多能制作5×6＝30（张）． 故答案为30． 【点睛】

本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．

3．已知x2，y3，且xy，则3x4y的值为_______．-6或-18【分析】先依

据绝对值的性质求得xy的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握

解析：-6或-18 【分析】

先依据绝对值的性质求得x、y的值，然后再代入计算即可． 【详解】

解：∵x2，y3， ∴x2，y3． ∵xy， ∴x2，y3，

当x=2，y=3时，3x4y6； 当x=-2，y=3时，3x4y18． 故答案为：-6或-18． 【点睛】

此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1

【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的

解析：-5或1 【分析】

根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可． 【详解】 分为两种情况：

①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5； ②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1； 故答案为-5或1． 【点睛】

本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．

5．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的

定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型 解析：2

【分析】

由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2． 【详解】

设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知： |x|=2，∴x=±2．

故答案为±2． 【点睛】

本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．

6．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详

解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键

解析：﹣12； 【分析】

利用绝对值的定义化简即可. 【详解】

﹣|+（﹣12）|＝|12|12 故答案为﹣12. 【点睛】

本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.

7．绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所

有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：

0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝

解析：0 【分析】

先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积． 【详解】

：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100， 因为在因数中有0所以其积为0． 故答案为0． 【点睛】

本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

8．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5

【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个

解析：－5 【分析】

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.

【详解】 ∵-3<-1<0<2<5,

所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1, ∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5, 故答案为:-5． 【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.

9．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．2【分析】根据只有符号不同的两个数互

为相反数可得关于m的方程根据解方程可得m的值再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数可得答案【详解】解：由m-1的相反数是3得m-1=-3解得m=-2-m=

解析：2 【分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案． 【详解】

解：由m-1的相反数是3，得 m-1=-3， 解得m=-2． -m=+2． 故选：A． 【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

10．我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______℃.【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比

肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解： 解析：7.42

【分析】

首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可． 【详解】

解：1615301001000.6

1614301000.6 168.58

7.42（℃）；

答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃． 故答案为：7.42． 【点睛】

此题主要考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意并列出算式是解题的关键． 11．把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是______．【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可

【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知 解析：5

【分析】

根据向右移动加，向左移动减进行解答即可. 【详解】

因为点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度， 所以点P所表示的数是 0+2-7=-5． 故答案为：-5. 【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键． 12．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)_____．【分析】第1

个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两 解析：1010

【分析】

第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可. 【详解】

原式(12)(34)故答案为：1010. 【点睛】

本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.

13．定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数

(20192020)11111010．

时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的

计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶

解析：16 【分析】

从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解． 【详解】

解：第1次：280.50.57； 第2次：371334； 第3次：340.517； 第4次：31713；

第5次：0.50.50.50.50.50.51； 第6次：311316；

第7次：160.50.50.50.51，等于第5次． 所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16． 因为2020是偶数，

所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16． 故答案为16． 【点睛】

本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．

14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则： (1)一月份比三月份多获利润____万元；

(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即

可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070=

解析：225 【分析】

（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案； （2）把三个月的利润相加，即可得到答案． 【详解】

解：（1）根据题意，则 150-（-5）=155（万元）； 故答案为：155；

（2）二月份获利为：150-70=80（万元），

∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5）=225（万元）； 故答案为：225； 【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 15．下列说法正确的是________．（填序号）

①若|a|b，则一定有ab；②若a，b互为相反数，则

b1；③几个有理数相a乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意

义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶

解析：④ 【分析】

利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可． 【详解】

①若|a|b，则b0，故ab或ab，当b<0时，无解，故①错误； ②ab0时，a，b互为相反数，但是对于等式

b1不成立，故②不正确； a③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；

④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确． 综上，正确的有④． 故答案为：④． 【点睛】

本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．

216．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆bab，则3☆(2)__．【分

析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键

解析：【分析】

根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可． 【详解】 解：3☆（﹣2） ＝32﹣|﹣2|

＝9﹣2 ＝7， 故答案为：7． 【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．

17．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314

【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中

解析：68和10 14亿和31.4 【分析】

准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断． 【详解】

我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4 故答案为：68和10；14亿和31.4 【点睛】

理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．

18．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为

，则计算结果为________．73xy3＝－2【分析】首先确定使

用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40

解析：73，xy，3，＝ －2 【分析】

首先确定使用的是xy键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可． 【详解】

解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、xy、3、=； （2）-8×5÷20=-40÷20=-2． 【点睛】

此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法． 19．把35.3精确到百分位所得到的近似数为________．90【分析】要精确到百分

位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：353可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数353精确到百分位的近似数为3590故答

解析：90 【分析】

要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入． 【详解】

解：35.3可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.3精确到百分位的近似数为35.90， 故答案为：35.90． 【点睛】

本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入． 20．填空： 3÷3＝____ 3×1＝____ 3(－12)÷(－2)＝____ 1(－12)×＝____ 2(－9)×2＝____ (－9)÷1＝____ 20÷(－2.3)＝___ 0×10＝___ 23

166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则

解析：1 6 6 -18 -18 0 0 【分析】

由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意，则

1331，31；

31(12)(2)6，(12)()6；

2(9)118，(9)218； 210)0； 230(2.3)0，0(故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．

8.534.53221．=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运1.677算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则 解析：2.559

【分析】

根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位． 【详解】

8.534.5352321.62.562.559 778233故答案为2.559． 【点睛】

此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则． 22．运用加法运算律填空：2

12111＋(3)＋6＋(8)＝(2____)＋[ ____＋223322(8)]．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相

3加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键

11解析：6 (3)

23【分析】

根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可． 【详解】 解：2

12112111＋(3)＋6＋(8)＝(26)＋[(3)＋(8)]．

2223323311故答案为：6；(3)．

23【点睛】

本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．

23．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．

131或26或5或【分析】

利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一

解析：131或26或5或【分析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】 用逆向思维来做：

第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656， 解得：x=131；

第二个数是（5x+1）×5+1=656， 解得：x=26；

同理：可求出第三个数是5； 第四个数是

4． ， ． 5∴满足条件所有x的值是131或26或5或故答案为131或26或5或【点睛】

4． 5此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键． 24．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.

012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取

值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分有3个整数分别为：012故答案为012

解析：0,1,2 【分析】

根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案． 【详解】

设被污染的部分为a，

由题意得：-1＜a＜3，

在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．

∴被污染的部分有3个整数,分别为： 0，1，2． 故答案为0，1，2. 【点睛】

考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念． 25．若x2y30 ，则xy的值为________．【分析】先利用绝对值的非负

性求出xy的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性 解析：5

【分析】

先利用绝对值的非负性求出x、y的值，代入求解即可． 【详解】 解：由题意得，

x2y30

x20,y30

解得 x2， y3， ∴xy235， 故答案为：5. 【点睛】

本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.

26．大肠杆菌每过20分钟便由1个成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便

由1个成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而

解析：512 【解析】

分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．

详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个成2个， 那么经过第一个20分钟变为2个， 经过第二个20分钟变为22个， ⋯

经过第九个20分钟变为29个， 即：29=512个．

所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个成512个． 故答案为512.

点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

27．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．【解

析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4 解析：4

【解析】

77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），

由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11， 从而a+b+c+d=±4， 故答案为±4．

28．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16、9，现以点C为折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A落在点B的右边，若AB3，则C点表示的数是______．

【分析】根据可得点为12再根据

与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键 解析：2

【分析】

根据AB3可得点A为12，再根据A与A以C为折点对折，即C为A，A中点即可求解． 【详解】

解：翻折后A在B右侧，且AB3．所以点A为12， ∵A与A以C为折点对折，则C为A，A中点，

12162． 2【点睛】

即C:本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A中点是解题的关键．

29．x3(y2)0，则yx为______．﹣8【分析】根据绝对值的非负性和偶次

2方的非负性求出xy的值然后代入代数式中计算即可【详解】解：∵∴x-3=0y+2=0解得：x=3y=﹣2∴==﹣8故答案为：﹣8【点睛】本题考查代数式求值绝对值乘方

解析：﹣8

【分析】

根据绝对值的非负性和偶次方的非负性求出x、y的值，然后代入代数式中计算即可． 【详解】

解：∵x3(y2)0， ∴x-3=0，y+2=0， 解得：x=3，y=﹣2， ∴yx=(2)3=﹣8， 故答案为：﹣8． 【点睛】

本题考查代数式求值、绝对值、乘方运算，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解答的关键．

30．某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元．4460【分析】工

2资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语

解析：4460 【分析】

工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和． 【详解】

根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460（元）． 故答案为：4460． 【点睛】

主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．