浅谈线性代数课程的教学改革

浅谈线性代数课程的教学改革

摘 要：《线性代数》是高等数学的重要分支之一，本文从教学中发现的问题出发，剖析其存在的原因，并结合自身教学实践提出教学改革的思路。

关键词：启发式教学 教学改革 数学建模

《线性代数》是高等院校理工科和经管类非常重要的一门基础理论课，能够培养学生的计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。从课堂教学及期末考试的效果上来看，大部分学生普遍感觉太抽象、不容易入门。通过教学效果和与学生交流来看， 学生在该课程的学习方面、老师在教学方面普遍存在一些问题亟须解决。

一、存在的主要问题

教学实践中常出现如下问题：

1、教学内容方面：线性代数应该是师生双边的活动，应该以教师为主导，学生为主体。传统的线性代数教学主要就是教师讲授，并且在讲解时偏重自身的理论体系,过于强调基本理论的介绍,通常情况下采取“定义-定理-证明-推论-习题”这样的教学模式，授课内容缺乏生动的实例。这样的固定模式，并没有使学生真正在教学活动中占有主体地位，只是被动的接受老师讲述的内容，这样做的结果常常使得学生们觉得这门课程内容枯燥、抽象, 从而失去主动学习的兴趣和热情。从另一方面来讲，作为高等数学的一部分， 其内容和其他课程相比较与学生的现实脱节，如果过于注重理论的讲解， 就容易让学生失去兴趣，甚至产生畏难和倦怠，从而使学生产生消极的学习心理。

2、学生方面：学生不能明确《线性代数》的学习目的、意义。我们知道小学中学的数学可以用来计算数值，解决应用题，解决几何问题。但是线性代数能用来做什么，学习它对我们有什么帮助？一部分学生会消极的说，就是挣学分，考试不挂科，然后得奖学金之类，或者说考研的时候是必考的，类似这样的回答是没有兴趣在里面的。

二、对策思考

1、教育教学方法应当与时俱进，适当进行创新与改革，加强实践，锻炼学生请动手动脑能力。传统教学方法越来越不适应当前教育。只有不断引入新的教学方法才能适应新时代的要求，才能有效调动学生的学习兴趣和主观能动性。比如采用问题驱动式教学，就是教师根据内容课前给学生提出一些问题，下一课时进行提问这样的方式。这样可以培养学生预习的优良习惯，激发学习他们的学习热情；启发式教学，就是在教学中，通过复习以前的知识建立与新知识点的连接，发现它们之间的相同点和异同点，启发诱导学生，这样便于学生接受新的知识，或者采用讨论式教学等方法。作为一名教师，要在实践中不断变革教学方法和教学手段，才能切实提高教学质量。

2、鼓励学生，激发他们的学习热情，帮助学生建立明确的学习目的。作为一个教师，既是教育者，也是管理者，要想做好教育和管理工作，做到会鼓励学生，并且帮助他们明确学习目标。《线性代数》这门课从内容上来讲，和中学数学的内容没有任何联系，每一位学生的起点都是相同的。在上第一节课的时候，就要告诉他们知识体系，线性代数主要学的是什么、可以应用在哪里。明确这些，才能是学生对这门课有大概了解，才能系统的有计划的学习。作为任课老师，还要经常鼓励学生，激发他们的学习热情，不要让学生因为基础差就产生负面的心理，讲课务必由浅入深，让学生在学习的过程中能够有成就感，有收获努力带来的喜悦。

3、加强背景知识的介绍。线性代数概念较为抽象, 许多学生在学习线性代数时, 就只会一味的解题,对这门课程的主要内容、相关背景不做了解. 这样很容易使学生一味的为了做题而做题。为了避免这种现象, 我们可以在介绍理论知识的同时，适当的增加线性代数相关的历史、背景及发展现状, 讲述一些具有想象力、创造力的故事. 这样有助于学生在轻松的环境下了解知识点的来龙去脉, 在对概念进行的理解的同时，还有利于拓广他们知识面, 提高他们的数学修养。

4、在教学中引入实例便于学习理解，引入数学建模思想，激发学习动力。线性代数的概念和定理比较抽象, 教师要结合学生的实际选取实例,数形结合， 激发学生学习热情, 提高学习兴趣.例如讲解线性方程组的例子时，面对经管专业的学生，从经济学上“投入产出模型”引入线性方程组的概念；面对电子专业的学生，将电路中的基尔霍夫定律引入案例；而对生化专业，可以从化学方程式的配平的引入。这样可以让学生感觉到线性代数与自己的专业有关，很有用；其次建立方程组的过程，可以培养学生数学的建模能力。

5、利用计算机做数学实验，在教学中引入数学建模的思想和方法。把课堂教学和计算机操作结合起来，将复杂的线性代数问题简单化、具体化和形象化，学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识和解决实际问题的能力，同时也能保证教学质量。并且在教学中要把数学建模的思想融入课堂教学中来，鼓励学生积极参加每年一度的全国大学生数学建模竞赛，提高学生的兴趣，培养动手能力。

6、进一步完善网络教学平台，调整考核方式。目前，我校《线性代数》的考核方式是在规定时间内闭卷的方式进行的。考试对学生计算能力要求较高，但是实际中应用不大，学生对抽象知识难以理解，机械性计算，大部分学生是为了考试而死记硬背公式定理，过一段时间后，会很快忘记。这种方式是不易反映学生的创造能力和综合能力。并且平时成绩占期末的10%～30%，所以很难反映学生的真实学习情况。我们应该在考试类型上，应

该再加入一些和专业相关的有利于学生发挥的试题，或者是通过上机模式，允许查阅资料，模拟实际问题环境，考查学生动手，自学能力，从而从客观上真实反映学生学习情况。

参考文献：

［1］许秀珍，丁虹，沈春芳. 浅谈线性代数教学中存在的问题与解决办法[J].合肥师范学院学报.2008（6）

［2］李尚志. 线性代数教学改革漫谈[ J ] . 教育与现代化，2004（1）：3-6.

［3］线性代数［M］. 同济大学数学系编，高等教育出版社，2009.