2011年高考物理真题分类汇编-万有引力与航天(详解_精校)

万有引力和航天

1．（2011年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）

A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同

1.A 解析：地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。A正确，B、C、D错误。

2．（2011年高考·福建理综卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知4引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的

3A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 2．A 解析：“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有

Mm42G2m2R。由于月球半径R未知，所以无法估算质量M，但结合球体体积公式可RT估算密度（与

M成正比），A正确。不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无3R法求出月球的自转周期。

3．（2011年高考·江苏理综卷）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则

v3T42v3A．恒星的质量为 B．行星的质量为

2GGT2C．行星运动的轨道半径为vT D．行星运动的加速度为

22v TvTMm222rv3T)、 v3.ACD 解析：根据FG2m(得：M、r,A、C

2rTT2G22vv2r得：a正确，B错误；根据a、vr，D正确。 TTr高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com | 我们负责传递知识！

4．（2011年高考·广东理综卷）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是

2GMTA．卫星距离地面的高度为3 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 42C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmD．卫星运行的向心加速度小于地球表面

2R 的重力加速度

2GMT4.BD 解析：卫星距地面的高度为3R，A错误。第一宇宙速度是最小的发

42射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为GMmGM， C错误。卫星运行的向心加速度为，地球表面的重力加

(Rh)2(Rh)2速度为

GM，D正确。 2R5．（2011年高考·山东理综卷）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是

A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 5.AC 解析：对地球卫星，万有引力提供其做圆周运动的向心力，则有

Mmv2422G2mmrmr2man，可知半径越大速度越小，半径越大加速度越小，

rrT同步卫星的轨道与赤道共面，第一宇宙速度为最大环绕速度，可见 A正确、C正确。

6．（2011年高考·天津理综卷）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）

A．线速度vGM B．角速度wRgR C．运行周期T2R D．向心

g加速度aGm 2R6.AC 解析：万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式即可。

7．（2011年高考·四川卷）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，

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名为“55Cancri e”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的1/480，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的

A．轨道半径之比约为360 480B．轨道半径之比约为360 2480C．向心加速度之比约为3604802

D．向心加速度之比约为360480

7.B 解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律得m(22mV，变形得)rGTr2r3gr13V1T121轨道半径之比为，A错误，B正确；向心加速度 ()()60222VT4r2V2T2480aGVr2，所以向心加速度之比约为

a1V1r1212()60(360)，C D错误。 2a2V2r24808．（2011年高考·全国卷新课标版）卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为00km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。）

A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s 8.B 解析：同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s

9．（2011年高考·全国大纲版理综卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相（ ）

A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 9.D 解析：依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，

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轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。

10．（2011年高考·重庆理综卷）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 （ ）

行星

地球 太阳

N12A．()3

NN2N133B．() C．()2 N1NN3D．()2

N110.B 解析：由图可知行星的轨道半径大周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而

32r地T地N再次在日地连线的延长线上。所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有32r行T行N1则答案是B。

11．（2011年高考·浙江理综卷）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）

234r1 A．X星球的质量为MGT1224r1 B．X星球表面的重力加速度为gxT12C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

v1m1r2 v2m2r1D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T1

r23

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22Mm1Mm242r1G2m1r1MG2m2r22r1TrTGT122111.AD 解析：根据、，可得、

22r23T2T13r1211，故A、D正确；登陆舱在半径为

r1的圆轨道上运动的向心加速度

42r1ar2T1，此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等，故C错误；根据

v1r2GMGMmv2vmr1r，则v2r2r，得，故C错误。

12．（2011年高考·上海卷）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 （填“减小”或“增大”）；其动能将 （填“减小”或“增大”）。

12.增大；增大 解析：本题考查万有引力定律及人造地球卫星。根据万有引力定律可知，人造地球卫星离地球越近，受到的万有引力越大，故轨道半径缓慢减小时，万有引力大Mmv02

小会增大。由GR2＝mR可知，v02反比于轨道半径R，故R缓慢减小时，卫星的速率越来越大，故动能将增大。

13．（2011年高考·海南卷）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2=_______。a1:a2=_ ____。（可用根式表示）

2T12GMm42GMT2，由m2Rma得：R313.4； 解析：，224T2RT4333R1T1a1R12GM3。 a2因而：4 ，R2T2a2R24R23214．（2011年高考·安徽理综卷）⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的

a3椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即2k，k是一个对所有

T行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。

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⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

14.解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。m行M太2π2r3GG

根据万有引力定律和牛顿第二定律有Gr2=m行(T)r，于是有T2=4π2M太，即k=4π2M太。

（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由（1）问可得 R3G2424

。 T2＝4π2M地，解得M地＝6×10kg（M地=5×10kg也算对）

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