1．如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计。设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角则
tantan__________。
2．如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的自然长度之和，求
①此时天花板对弹簧作用力F为多大? ②m1上升的高度是多少？
③平板受到人对其的托力为多大？
k1 m1 k2 m2
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