第19章 一次函数解析式求法及答案详解

1.已知

y(m2)xm2m5是正比例函数,若A(a,10)在此直线上,求a的值.

2.已知直线经过原点及另一点A(－2，4)，求此直线解析式。

3.已知y与2x－1成正比例,当x=－1时,y=9,求y与x的函数关系式.

4.已知2y－1与3－4x成正比例,当x=2时,y=－7,求y与x的函数关系式.

5.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x－3成正比例,当x=1时,y=－4;当x=－3时,y=6.求y与

x的函数关系式.

6.如图,已知菱形ABCD在平面直角坐标系中,B(6,2),C(12,6).

(1)求D点坐标及菱形ABCD的面积;

(2)若直线y=kx始终与线段CD有交点,求k的取值范围.

7.已知直线与坐标轴交于A、B两点,A(－4，0),已知△OAB的面积为12,求直线AB的解析式.

8.已知直线AB,当－2≤x≤4时,函数值y的取值范围为－1≤x≤8,求直线AB的解析式.

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9.如图,已知矩形OABC在坐标系中,A(10，0)，C(0，6)，E在AB上,连接CE,将△BCE沿CE折叠,使B点落在OA的F点处.

(1)求F点及E点坐标;

(2)求直线CE解析式.

13A(，)10.已知直线经过点22和点

B(1，6).

(1)求直线AB的解析式;

(2)求直线AB与x轴、y轴的交点坐标C和D,并求CD的长;

(3)若点E在y轴上,当C、D、E三点围成的三角形是等腰三角形,求满足条件的E点坐标.

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11.如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E,F.点E的坐标为(－8,0)，点A的坐标为(－6,0).

（1）求k的值；

（2）若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与

x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；

27的面积为8,并说明理由．

（3）探究:当P运动到什么位置时,△OPA

答案详解

1.解:由题意可知m2－m－5=1,m2－m－6=0,(m－3)(m+2)=0,所以m=3或m=－2.因为

m+2≠0,所以m≠－2.所以m=3.

则y=5x,所以10=5a,a=2.

2.解:设y=kx,将(－2,4)代入,－2k=4,k=－2,所以y=－2x.

3.解:设y=k(2x－1),将(－1,9)代入,所以9=k(－2－1),－3k=9,k=－3,所以y=－3(2x－1)=－6x+3.

4.解:设2y－1=k(3－4x),将(2,－7)代入,所以－15=－5k,k=3,所以2y－1=3(3－4x),所以2y－

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1=9－12x,2y=－12x+10,y=－6x+5.

5.解:设y1=k1x2,y2=k2(x－3),所以

k13,k12k247k2y=k1x2+k2(x－3),将(1,－4),(－3,6)代入,9k16k26,2.

所以

y3x2721x22.

6.解:(1)连接BD,AC交于E点,则E(6，6)，所以BE=DE=4，所以D(6，10)。

(2)将D(6，10)代入y=kx中,

k53；将

C(12,6)代入y=kx中,

k

12

15k3. ,所以27.解:因为

11OAOB124OB12，OB622S△OAB=,所以，所以

B(6,0)或(－6,0).所以直线AB解析式为

y33x6或yx622.

8.解:设y=kx+b.(1)将(－2,－1),(4,8)代入得

y33x2yx522；(2)将(－2,8),(4,－1)代入得.

816yx6159.解:F(8，0),E(10，3);CE:.

10.解:(1)设

13A(，)y=kx+b,将22，(1，6)代入得

y=3x+3.

(2)C(－1,0),D(0,3),CD=

123210.

(3)E(1，0),(－1－

10,0),(101,0),(4，0)

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11.（1）

k3913927Sx184；（2）4（8x0）；（3）当P点的坐标为（2，8）时，OPA的面积为8．

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