七年级数学上第三章字母表示数单元习题及答案

一、选择题（每小题3分：共30分） 1．用代数式表示“2m与5的差”为（ ）

Ａ．2m5

Ｂ．52m

Ｃ．2(m5)

Ｄ．2(5m)

2．（2010重庆市潼南县）计算3 x + x的结果是（ ） A． 3x2

B． 2x C. 4x

D. 4x2

3．当x2时：代数式2x3的值为（ ）

Ａ．1 Ｂ．1 Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列计算正确的是（ ）

A．3a2b5ab B．5y3y2

2C．7aa7a D．3xy2yxxy

2n12225．（2010云南红河州）如果3xym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）

A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 6．（2010广东广州）下列运算正确的是（ ）

A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 7. 小马利用计算机设计了一个计算程序：输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 1 22 53 104 175 26请问：当小马输入数据8时：输出的数据是（ ） A．

888 B． C． 616365D．

8 678. 现规定一种运算：xyxyyx：其中x,y为有理数：例如：

43433411：则xyyx等于（ ）

A．2xy2x B．2xy2y C．2xy

9．为了做一个试管架：在长为acm(a6cm)的木板上钻3个小孔（如图）：每个小孔的直径为2cm：则x等于（ ）

D．2xy

x x x x 第9题图

a3cm 4a6Ｃ．cm

4Ａ．

a3cm 4a6Ｄ．cm

4Ｂ．

10．(2010浙江省丽水) 如图：边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之

后：剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）：若拼成的长方形一边长为3：则另一边长是（ ）． A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6

二、填空题（每小题3分：共30分）

11． x平方的3倍与5的差：用代数式表示为 ． 12．化简0(x2y)的结果是 ．

13．（2010 湖南株洲）当a1：b2时：代数式aab的值是 ． 14．代数式21xy4y2是 项的和：各项的系数 ． 215．（2010江西）按照下图所示的操作步骤：若输入x的值为－2：则给出的值为 ．

输入x 平方 乘以3 减去5 输出x

16．现规定一种运算a*babab：其中a：b为有理数：则3*5的值为 ．

17．对于代数式“3x2”： 我们可以这样解释：油箱里有2升油：加油时每分钟可以注入3升油：则x分钟后油箱中油的升数等．请你对“3x2”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 18．华氏温度f和摄氏温度c的关系为：f9c32：当人的体温为37度时：华氏温度5为度 ．

19．世博会期间：上海某学校组织教师和学生参观世博园：每位教师的车费为m元：每位学生的车费为n元：学生每满100人可优惠2人的车费：如果该校七年级有教师20人：学生612人：则需要付给汽车公司的总费用为_______元. 20．（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形：则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．

三、解答题（共60分）

21．（6分）化简下列各式： （1）6a(2a5b)：

（2）5(ab)3(ab)6(ab)

22．（6分）（2010 湖南株洲）在2xy：2xy：3xy：xy 四个代数式中：找出两个同类项：并合并这两个同类项．

23．（7分）先化简：再求值：

24．（7分）下列图案是晋商大院窗格的一部分：其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸：

22235m(m1)3(4m)：其中m3． 22……

（1）

（2）

（3）

……

（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ：第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ：

第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数：并求当n100时：所贴剪纸“○”的个数．

25．（8分）有这样一道题: “计算(2x3xy2xy)(x2xyy)(x3xyy)的

值：其中x322323323111。甲同学把“x”错抄成“x”：但他计算的结果,y1”

222也是正确的：试说明理由：并求出这个结果？

26．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包：赠送1支水性笔：

②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元：水性笔每支定价5元． （1）小丽和同学需买4个书包：水性笔x支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

（2）当x20时：采用哪种方案优惠？ （3）当x32时：采用哪种方案优惠？

27．（9分）为了扶持农民发展农业生产：国家对购买农机的农户给予农机售价13%的

补贴．某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求：这些收割机可以全部销售．其中：收割机的进价和售价见下表： 进价（万元/台） 售价（万元/台）

A型收割机 4 6 B型收割机 3 4 设公司计划购进A型收割机x台．

（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润． （2）当公司购进A型收割机10台时：收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？

28．（9分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形：折成一个

无盖的长方体.

（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm：请用x来表示这个无盖长方体的容积：

（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时：比较折成的无盖长方体的容积的大小.

参：

11．3x5 12．x2y 13．1 14．2：，4

212

21．（1）8a5b （2）4a4b

22．同类项是：2xy：3xy 合并同类项得：5xy

23．原式4m13：当m3时：原式25．

24．解：（1）5 ：8 ：11

222（2）3n2 302

27．解：（1）公司购进A型收割机x台时：购进B型收割机(30x)台．则收割机全部销售后公司获得的利润为：(64)x(43)(30x)

化简得：x30

（2）当公司购进A型收割机10台时：即x10时

收割机全部销售后公司获得的利润是：103040（万元）