题号 分数 一 二 三 21 22 23 24 25 26 27 28 总分
一．选择题（共12小题）
1．若以A（－0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（
）
B．第二象限 D．第四象限
A．第一象限 C．第三象限
2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ A．2
B．1
）
C．4
D．3
3．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（ ） A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的 C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的
4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ A．（4，3） C．（3，1）
） B．（2，4） D．（2，5）
5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( ) A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2) C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2) D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)
6．在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（ ） A．（﹣1，4）
C．（﹣1，4）或（﹣3，4）
B．（﹣3，4）
D．（﹣2，3）或（﹣2，5）
8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．2
D．﹣2
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同 C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同
10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（ ） A．（6，3）
B．（0，3）
C．（6，﹣1）
D．（0，﹣1）
11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，
则点N坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（0，﹣2）
C．（0，2）
D．（﹣6，﹣2）
12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（ ）象限
A．一
B．二
C．三
D．四
二．填空题（共4小题）
13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 ．
14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为 ．
15．点M（3，4）与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度．
16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝ ． 三．解答题（共4小题）
17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）． （1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．
18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；
（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的
两边互相平行且相等，则点P的坐标为 ．（直接写出答案）
（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．
19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）． （1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标； （2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．
20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）． （1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为 ；
（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；
（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2）， 故选：B．
2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误； B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误； C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；
D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误； 故选：C．
3．【解答】解：如图所示：
点C的坐标为（5，3）， 故选：D．
4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），
∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0）， 故选：C．
5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0， 所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0， 所以点A一定不在第一象限， 故选：A．
6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）． 故选：C．
7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴， ∴点B与点A的纵坐标相等， ∵点A（﹣2，4），AB＝1，
∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）． 故选：C．
8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴， ∴a＝﹣2， 故选：D．
9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1； 即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）． 故选：C．
10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1）， ∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2， ∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）． 故选：D．
11．【解答】解：如图，
点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，
观察图象可知N（0，﹣2）， 故选：B．
12．【解答】解：由题可知，
第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n； 第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；
第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n； 第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n； 所以点A9符合第三象限的规律． 故选：C．
二．填空题（共4小题）
13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5）， ∴11排10号表示为（11，10）， （5，6）表示的含义是5排6号． 故答案为：（11，10）；5排6号．
14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7； ∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）． 故答案为：（﹣3，﹣7）．
15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度， 故答案为：4；5
16．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴， 可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1， 解得：b＝2，a＝0， 所以a+b＝2， 故答案为：2
三．解答题（共4小题）
17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5， 解得：a＝﹣3，
∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；
（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上， ∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0． 解得a＝4．
∴点A的坐标为（5，2）．
18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．
（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．
故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．
（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．
19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2， ∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5）， 当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；
综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；
（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴， ∴m+1＝﹣1， 解得m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．
20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2）， 故答案为：（14，2）；
（2）设P（x，y） 依题意，得方程组
．
解得．
∴点P（﹣1，2）；
（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）． ∵PP′平行于y轴 ∴a＝a+kb，即kb＝0， 又∵k≠0， ∴b＝0．
∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka）， ∴线段PP′的长度为|ka|． ∴线段OP的长为|a|． 根据题意，有|PP′|＝3|OP|， ∴|ka|＝3|a|． ∴k＝±3．
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