BP神经网络在中国人口预测中的应用

纺织高校基础科学学报Vo.l23,No.3 Sep.t,2010

BASICSCIENCESJOURNALOFTEXTILEUNIVERSITIES

文章编号:1006-8341(2010)03-0386-03

BP神经网络在中国人口预测中的应用

邢立远,黄东伟,曹 宇,王国灿

(大连交通大学理学院,辽宁大连116028)

摘要:近年来我国的人口总数仍持续增高,老龄化进程加速,从而导致的抚养比不断提高,对社会保障体系和公共服务体系的压力加大,并影响到社会代际关系的和谐.以近几年人口抽样数据为基础,建立了基于BP神经网络中国人口预测的数学模型.用该模型研究未来我国总人口的变化

趋势和老龄化结构.分析了中短期内我国的城、乡人口变化情况,预测中国未来几十年的人口结构变化趋势.提出了相应的控制人口数量,改善老龄化问题及乡村城镇化问题的建议.关键词:统计分析;BP神经网络;主成分分析;人口预测中图分类号:C921.2 文献标识码:A

中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一,但是要确定人口发展战略,必须既着眼于人口本身的问题,又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系,构建社会主义和谐社会,统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题.已有的文献采用微分方程、灰色系统和曲线拟合等方法研究了我国人口问题.本文根据近年来中国的人口发展所出现一些新的特点,以及近几年中国人口抽样

[3-5]

数据及现有全国人口普查数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出了分析和预测.

[1-2]

1 模型建立

本文对人口数量预测基于人口演化模型,即通过对人口净增长率数据拟合,使第n年的人口数必是上一年人口数加上人口净增长率r(n)乘上一年人口数的和,这是人口演化最基本最简单的规律.

对近几年人口抽样数据进行统计分析,再结合近年来主要影响我国人口增长的因素(老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化),合理修正人口增长率,基于BP神经网络,建立人口增长率及预测的BP神经网络模型.具体原理为

网络输入向量Pk=(a1,a2,,,an);

网络目标向量Tk=(y1,y2,,,yq);

中间层单元输入向量Sk=(s1,s2,,,sp),输出向量Bk=(b1,b2,,,bp);输出层单元输入向量Lk=(l1,l2,,,lq),输出向量Ck=(c1,c2,,,cq);输入层至中间层的连接权wij,i=1,2,,,n,j=1,2,,,p;中间层至输出层的连接权vjt,j=1,2,,,p,t=1,2,,,p;

收稿日期:2009-12-28

基金项目:辽宁省教育厅高等学校科研计划项目(2009A132)

通讯作者:王国灿(1963-),男,浙江省杭州市人,大连交通大学教授.E-mai:lwanggc@d.lcn

第3期 BP神经网络在中国人口预测中的应用387

中间层各单元的输出阀值H,2,,,p;j,j=1

输出层各单元的输出阀值C,2,,,p;参数k=1,2,,,m.j,j=1(1) 给每个连接权值wij,vjt,阀值H,1)内的随机值.j与Ct赋予区间(-1

(2) 随机选取一组输入和目标样本Pk=(a1,a2,,,an),Tk=(y1,y2,,,yq)提供给网络.(3) 用输入样本Pk=(a1,a2,,,an),连接权wij和阀值Hj计算中间层各单元的输入sj,然后用sj通过传递函数计算中间层各单元的输入bj.

sj=

k

k

k

k

k

k

k

k

k

Ew

i=1

n

ij

ai-H,2,,,p,j,j=1

bj=f(sj),j=1,2,,,p.

(4) 利用中间层的输入bj,连接权vjt和阀值Ct计算输出层各单元的输出Lt,然后利用通过传递函数计算输出层各单元的响应Ct.

Lt=

k

Ev

j=1k

p

jtj

b-C,2,,,q,t,t=1

k

Ct=f(Lt),t=1,2,,,q.

(5) 利用网络目标向量Tk=(y1,y2,,,yq),网络的实际输出Ct,计算输出层的各单元一般化误差dk.

dt=(yt-Ct)#Ct(1-Ct),t=1,2,,,q.

(6) 利用连接权vjt,输出层的一般化误差dt和中间层的输出bj计算中间层各单元的一般化误差ej.

e=

k

j

k

k

k

t

Ed#v

t=1k

t

q

jtbj(1-bj).

(7) 利用输出层各单元的一般化误差dt与中间层各单元的输出bj修正连接权vjt和阀值Ct.即

vjt(N+1)=vjt(N)+A#dt#bj,C#dt,t(N+1)=Ct(N)+A

t=1,2,,,q,j=1,2,,,p,0(8) 利用中间层各单元的一般化误差ej,输入层各单元的输入Pk=(a1,a2,,,an)来修正连接权wij和阀值Hj.

wij(N+1)=wij(N)+Bejai,Hej,j(N+1)=Hj(N)+B

i=1,2,,,n,j=1,2,,,p,0(9) 随机选取下一个学习样本向量提供给网络,返回到步骤(3),直到m个训练样本训练完毕.(10) 重新从m个学习样本中随机选取一组输入和目标样本,返回步骤(3),直到网络完全误差E小于预先设定的一个极小值,即网络收敛.如果学习次数大于预先设定的值,网络就无法收敛.

考虑影响人口增长3个主要因素,对人口增长率加以修正.新增长率(T)修正公式为T=t+z(t为旧增长率,z为修正参数).

使用主成分分析方法来寻找这3个影响因素之间的关系,是基于以下考虑:如果用所给几个指标能够反映出增长率的变化多少,那么这些指标之间一定是有某些本质上的联系的,有就是说,对某一年的增长率变化量(即增长率修正参数)的取值是有关联的.通过对各个因素的预测值进行主成分分析找出它们之间的内在联系,并提取出这种联系将利用它来修正增长率,建立z=alLv+bxXv+ccCv修正参数计算公式.最后总人口增长预测模型为S(i)=S(i-1)[T(i-1)+1].

kk

k

k

kk

2 预测结果分析

2.1 人口增长率及人口数量预测

利用神经网络、最小二乘法拟合预测模型及城乡转化模型1Ut=,1+2195094exp(-01022862(t-1982))388 纺 织 高 校 基 础 科 学 学 报 第23卷

可对各个影响因素进行预测,同时依照2005年全国人口数量1310756亿为基数,得到总人口增长的预测.(1) 按照此模型预测,我国将在2010年人口达到131575亿人,2020年达到14142亿人,2030年将超过15亿达到151012亿人,将在2043年人口达到顶峰,人口为151298亿人,2050年人口数量有所下降达到151197亿人.

(2) 我国人口在未来30年将净增2亿人左右.总人口在2040~2050年间处于平稳,变化波动不大.人口增长率逐年下降,总人口将在2040年开始接近零增长,从2045年开始总人口有所下降.2.2 劳动人口及老龄人人口预测

对数据进行统计分析,预测劳动人口数量、劳动年龄人口率、抚养比之间的关系.

(1) 我国劳动年龄人口规模庞大.我国15~岁的劳动年龄人口2006年为91288亿人,2010年劳动人口数达到91355亿人,2020年劳动人口数达到91605亿人,2029年将达到高峰91683亿人,2050年数量有所下降,达到91232亿人.

(2) 人口抚养比逐年上升,劳动年龄人口率逐年下降.

(3) 人口抚养比在2010年为01451,2020年抚养比为01501,2050年抚养比为016;劳动年龄人口率在2010年为016,2020年劳动年龄人口率为01666,2050年劳动年龄人口率为01607.参考文献:

[1] 曹桂英,任强.未来全国和不同区域人口城镇化水平预测[J].人口与经济,2005(4):51-53.[2] 魏高峰,龙克柔.中国人口演化模型与中国未来人口预测研究[J].科技咨询导报,2007,13:102-104.[3] 朱军.线性模型分析原理[M].北京:清华大学出版社,1999.

[4] 薛定宇,陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京:清华大学出版社,2004.[5] 飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京:电子工业出版社,2005.

BPneuralnetworkintheapplicationof

Chinesepopulationforecast

XINGLi-yuan,HUANGDong-wei,CAOYu,WANGGuo-can

(SchoolofMath.&Phys.,DalianJiaotongUniversity,Dalian,Liaoning116028,China)

Abstract:Chinapopulationissuesincludinggrosspopulationsteadyincreasing,agingprocessquickenedleadtothreateningdependencyratiorising,socialsecuritysystemandpublicservicesystempressureincrease,andim-pactingonsocietyofharmoniousinter-generationalrelations.BPneuralnetwork-basedChinesepopulationforecastmathematicalmodelwasestablishedbasedonthepopulationsampledata.Themodelmadedetailedanalysisonthetrendofgrosspopulationandstructuresoftheaging,analyzedandcomparedthenumberofpopulationinci-ties,townsandruralareasinmid-longterm,andascientificpredictionwasmadeforvariationtrendofChinesepopulationstructureinthedecadesahead.Atlas,tsomeadvicesoncontrollinggrosspopulation,improvingagingratio,andtheurbanization,wereputforward.

Keywords:statisticalanalysis;BPneuralnetwork;dominantsectoranalysis;populationforecast

编辑、校对:黄燕萍