2012年湘西土家族自治州初中毕业学业考试数学试题

姓名 准考证号

注意事项：1、本卷为试题卷，考应在答题卡上作答，在试卷、草稿纸上答题无效。 2、答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。 3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。 4、本试卷为三大题，25小题，时量120分钟，满分120分。

一、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在答题卡相应横线上）

、 “”或“”填空）。 1、比较大小：2 3（用“”ca2、分解因式：2x2y 。 3、如图，a//b，150，则2 。

13、如图，直线l与⊙O的位置关系为（ ）

A、相交 B、相切 C、相离 D、内含

14、为了了解某中学初三800名学生的视力情况，从中随机抽 取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为（ ）

A、800 B、30 C、800名学生的视力 D、30名学生的视力

15、反比例函数y

y2的大致图象为（ ） xyyy12第3题4、抛掷一枚硬币，则硬币正面朝上的概率为 。

5、如图，点A、B、C都在圆上，若AOB140，

则ACB 。

6、某校学生在“手拉手”关爱活动中，省下零用钱，为家庭贫 困少年儿童捐款，各班捐款数额如下：（单位：元）

98 102 97 97 103 95 105 95

bCOxOxBOCxOxDAO140A16、下列说法中，错误的是（ ） ．．

BA、一点确定一条直线 B、3是无理数 C、2的相反数是2 D、30的余角是60

三、解答题（本大题9个小题，共72分，每个小题都要求在答题卡的相应的位置写出计算或证明的订步聚）

17、（本题5分）计算：(21)0||cos60

第5题则该校平均每班捐款 元（用科学计算器计算或笔算）

二、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，将第个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号在答题卡上填涂）

7、下列各数是负数的是（ ）

A、1 B、0 C、2012 D、3

8、2012年5月，中央电视台“心连心”艺术团在吉首慰问演出，此次演出有1800多演员参加，数据1800用科学记数表示为（ ）

A、0.18104 B、1.8103 C、18102 D、1.8103

9、函数y121中，自变量x的值范围为（ ） x5A、x5 B、x5 C、x5 D、x5

18、（本题5分）如图，AC与BD相交于点O，AODO，AD。 求证：ABO≌DCO

10、在艺术字中，有些汉字是轴对称的，下列不是轴对称的汉字是（ ） ．．

A、田 B、中 C、王 D、上 11、图中几何体的主视图为（ ）

球

CAB

12、数据：2，3，3，5，4，3中，众数为（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

Dx23①

19、（本题6分）解不等式组：

② x34

1

20、（本题6分）如图，在RtABC中，C90，B60，AB8cm，E、F分别为边AC、AB的中点。

(1)求A的度数； (2)求EF的长。

A（本题10分）如图，O是棱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD5cm，OD3cm； 24、

过点C作CE//DB，过点B作BE//AC，CE与BE相交于点E。

(1)求OC的长；

(2)求证：四边形OBEC为矩形； (3)求矩形OBEC的面积。

E

FC60第20题B（本题6分）湘西州某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛，同学们积极参与。现经21、

过初赛后，选出20名同学参加决赛，所有参加决赛的同学均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等

奖。现将这次获奖结果绘制成如下扇形统计图。

请根据图中所给信息解答下列问题： 一等奖(1)求一奖所占的百分比； (2)求获得二等奖的人数； 二等奖三等奖(3)求三等奖所对应扇形的圆心角的度数。 50%40%

（本题6分）已知，一次函数ykx3的图象经过点A(1,4)。 22、

25、（本题20分）如图，抛物线yx22xc与y轴交于点A(0,3)，与x轴交于B、C两点，且抛物线的对称轴方程为x1。 (1)求抛物线的解析式； (2)求B、C两点的坐标；

(3)设点P为抛物线对称轴上第一象限内一点，若PBC的面积为4，求点P的坐标；

(4)点M为抛物线上一动点，点N为抛物线的对称轴上一动点，当M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时（BC为平行四边形的一条边），求此时点M的坐标。

第21题y4A(1,4)(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点B(1,5)、C(0,3)、D(2,1)是否在这个一次函数的图象上。

O1x

第22题

23、（本题8分）湘西州盛产茶叶，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”远近闻名。现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”两种茶叶。张三在这家茶叶店购买了1千克“古丈毛尖”和1千克“保靖黄金茶”，共用了1000元；李四在这家茶叶店购买了和张三同样品种的3千克“古丈毛尖”和2千克“保靖黄金茶”，共用了2600元。请问他们购买的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黄金茶” 每千克多少元？

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