函数及其应用

课 题 教学目标 重点 难点 教法 教学过即时间分配 知识回顾15分钟 函数及其应用 通过对复习巩固概念，提升解题水平 概念的复习和解题水平的培养 解题水平的培养 讲练结合 第 课时 教具 教 学 内 容 粉笔 师生活动 【知识回顾】 1.知识脉络 2.基础知识 (1)一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线. 一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0， y随x的增大而减小. 正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k＜0时，图象过原点及第二、第四象限. 正比例函数的性质：设y=kx(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小. 教师活动：教师的引导学生回顾知识 学生活动在老k师的引导下回(2)反比例函数的图象：函数y(k≠0)是双曲线.顾相关定义定x当k＞0时，图象在第一、第三象限；当k＜0时，图象在理 第二、第四象限. k 反比例函数的性质：设y(k≠0)，则当k＞0时， x在每个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每个 象限中，y随x的增大而增大. (3)二次函数 2一般式：yaxbxc(a0). 2图象：函数yaxbxc(a0)的图象是对称轴平 行于y 轴的抛物线. 2性质：设yaxbxc(a0) ①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0 时，抛物线开口向下； b ②对称轴：直线x； 2a 例题讲解15分钟 课堂练习10分钟 小结5分钟 b ④增减性：当a＞0时，如果x，那么y随x的 2ab 增大而减小，如果x，那么y随x的增大而增大；教师活动：给出2ab例题让学生思当a＜0时，如果x，那么y随x的增大而增大，如考 2ab 果x，那么y随x的增大而减小. 2a 2顶点式yaxhka0. 2图象：函数yaxhka0的图象是对称轴 平行于y 轴的抛物线. 2性质：设yaxhka0 ①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0学生活动思考时，抛物线开口向下； 例题想法解答 ②对称轴：直线xh； ③顶点坐标(h,k)； ④增减性：当a＞0时，如果xh，那么y随x的增 大而减小，如果xh，那么y随x的增大而增大；当a＜0 时，如果xh，那么y随x的增大而增大，如果xh， 那么y随x的增大而减小. 3、例题讲解 选择会考指导上的相关题讲解 教师活动：引导【复习建议】 学生完成例题 1.立足教材，打好基础，学生通过复习，应熟练掌握函数 的基本知识、基本方法和基本技能. 教师活动：小结2.重视问题情境的创设和实际问题的解决，强化函数思想本节课 和方法的渗透、总结和升华.增强学生自觉使用函数模型解决现实生活中的数学问题的意识和水平. 3.增强函数知识与方程(组)，不等式(组)知识、相似三角形知识等的联系，提升学生综合使用数学知识的水平，促动学生更快、更好地构建数学知识网络. 4.重视学科间知识、方法的渗透，复习中可综合物理、化学等学科相关知识及其特点，用数学的视角来增强相关知识的学习与巩固 b4acb2,)； ③顶点坐标(2a4a教后记 通过本节课的复习巩固了概念，提升了解题水平 审 批 检 查