尖子班数学训练(9))

1.如图，ΔABC内有一点D，若DA=DB=DC，∠DAB=200，∠DAC=300，则∠BDC=———————.

2.如图，四边形ABCD中，若AB=AC=AD，∠CBD=200，∠BDC=300，则∠CAD=——————，∠BAC=———————，∠BAD=———————。

3.(2010苏州)如图，已知A.B两点的坐标分别为(23，0)，(0，2)，P是ΔAOB外接圆上的一点，且∠AOP=450，则点P的坐标为————————. 4.如图，ΔABC的高CF，BG相交于点H，分别延长CF，BG与ΔABC的外接圆交于D,E两点，则下列结论：①AD=AE,②AH=AE,③若DE为ΔABC的外接圆的直径，则BC=AE,其中正确的是( ) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 5.如图，在⊙0中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=1800，其中正确的是( ) A.①③ B.①② C.①②③ D.②③ 6.(2012武汉市元冃调考)如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于O，

AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD，OD，下列结论：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE，其中正确结论的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7(2010武汉市元月调考)如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB,ED的延长线相交于点A,若∠A=300,∠CFE=700，则∠CDE为( ) A.200 B.400 C.500 D.600

8.(2014江西省南昌市)如图，A,B,C,D四个点均在⊙O上，∠AOD=700,AO∥DC，则∠B的度数为( )

A.400 B.450 C.500 D.550

9.(2012希望杯九年级试题)如图，AB⊥BC，AB=BC,点D在BC上，以D为直角顶点作等腰直角三角形ADE，则当D从B运动到C的过程中，点E运动的轨迹是( )

A.圆弧 B.抛物线 C.线段 D. 双曲线 10.(华师一附中自主招生)如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，A是直径PQ为6cm的半圆铁片上一点，且弧AQ的度数为600，动点P从点O沿射线OM开始滑动，同时动点Q在ON上滑动，当点Q滑至点O停止时，点A所经过的路程是多少？

11.如图，已知O是四边形ABCD内一点OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=700,求∠DAO+∠DCO的度数.

12.（2014•攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2 3，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB． （1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线 l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由. 13.（2012

宁波）如图，ΔABC

中，∠BAC=600,∠

ABC=450,AB=22,D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于点E，F,连接EF，求线段EF长度的最小值。