2011年苍南县龙港学区初中毕业学业模拟考试数学

2011年苍南县龙港学区初中毕业学业模拟考试

数学试卷

考生须知：

1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 线 2、全卷分“卷Ⅰ”和“卷Ⅱ”两部分，其中“卷Ⅰ”为选择题卷；“卷Ⅱ”为非选择题卷． 3、答题时，允许使用计算器．

温馨提示：愿你们带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！

考号 卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．－3的相反数是（ ）

A.3 B.－3 C.±3 D.  姓名 1 32．2010年上海世博会成功举办，本届世博会盛况空前，参观人数达到73200000多人，将

订 73200000用科学记数法表示为（ ） A．73210

5

B．73.210

6

C．0.73210

8D．7.3210

7 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C．

4．若分式

A．0

学校 D．

x2的值为零，则x的值是（ ） x3B.－３

2 C.２ D．－2

县市区 装 5．二次函数y2(x3)4的顶点坐标为（ ） A. (3，4） B.（-3，4） C.（-3，-4） D.（3，-4）

6．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，•那么这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切

7．在反比例函数y 1k的图象的每一条分支上，y都随x的增大而增大， x则k的值可以是（ ）

A．1

B．0 C．1 D．2

8．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） A、

2452 B、 C、 D、 9993xa≥0,9．若不等式组有解，则a的取值范围是( )

12xx2A. a＞－1 B. a≥－1 C. a≤1 D. a＜1

10. 一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB20cm,抛物线的顶点到

AB边的距离为25cm.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，

如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（ ）。 A．第七块 B．第六块 C.第五块 D．第四块

卷Ⅱ

（第10题图）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：x9 ▲ ．

12．圆锥的底面半径为2，母线为5，那么圆锥的侧面积为 ▲ ． 13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据10 8 图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ▲ ． 6 4 214．如图，已知一次函数yaxb与正比例函数yx的2 0 3环数 2yaxb图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的2yx3解是 ▲ ．

15．以下是发生在小商品市场内的一个场景： 小贩：“10元一个的挂件打八折优惠啦，快来买啊！” 顾客：“能不能再便宜2元？” 小贩：“好的，成交！”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小明 小林 （第13题） y 次数

P O 3 （第14题） y2x 3x y=ax+b 已知在这次交易中小贩仍能获利20%，那么一个挂件的进价是 ▲ 元．

16．如图，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=10，BC=20，

第16题

正方形DEFG顶点G，F分别在AC，BC边上，D，E在边AB上，且JE//GH//BC，IF//DK//AC，则四边形HIJK的面积为 ▲ ．

三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题8分）

（1）计算：24cos60(51)0

2x(2)已知三个代数式：（1）；（2）1；（3）22x. 请从中任意选取两个代数式．．

1xxxx1求和，并进行化简.

18.（本题9分）如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四．块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形，直角顶点在格点上. ．

（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形； （3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形；

21

图甲

图乙

图丙

19.(本题8分) 在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

DDCBABCABDC

A

图①

图②

图③

（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC ∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你认为文文的证法是 的.（在横线上填写“正确”或“错误”） （2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

20.（本题9分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红色球2个（分别标有1号、2号），蓝色球1个，黄色球个数未知。若从中任意摸出一个球，它是蓝色球的概率为（1）求袋中黄色球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，．．．求两次摸到不同颜色球的概率.

1. 4BD是⊙O的直径，AECD，21．（本题10分）如图，四边形ABCD的四个顶点均在⊙O上，

垂足为E，DA平分BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长．

B

22.（本题10分） 为了增强中小学生身体素质，加强中小学生体育运动，某市教育部门提出了让中小学生“每天锻炼一小时”的阳光工程．某校搞了一个随机调查，调查内容是：“每

（第 21题）

A E D O C 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图

人数

天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．

超过1小时

270未超过1小时根据图示，请你回答以下问题： （1）补全频数分布直方图；

（2）2008年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有 万人；

（3）如果计划2010年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

23.（本题12分）如图，已知一次函数yaxb的图象与反比例函数y

k

的图象交于x

A(4，n)， B(8，m)两点，与y轴交于点C，且tanAOC(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的解析式； (2) 求AOB的面积；

2. 3y B O C A kaxb0的解集. (3) 请根据图象直接写出不等式．．．．x

x 24.（本题14分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边

在右侧作正方形CDEF. 连结AF并延长交x轴的正半轴于点B，连结OF,设OD＝t. ⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；

⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足条

y件的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

CAFODEBxyAOx备用图1

yAOx备用图2