随着新课程改革的深入开展，一类有利于考查学生创新意识和实践能力的方案设计问题已经逐渐成为中考试题的一大热点．这类问题一般是对所给图形，按照要求对图形进行组合、分割、裁剪拼接组成符合要求的图案，或另外画出符合要求的图案；或者是根据所给条件设计出符合要求的解决问题的方案．
由于这种题目带有浓厚的生活气息，能够充分体验知识的应用和价值，重视动手操作和实践，把知识的产生过程放在突出的位置．一、选择题
1．下列是小明设计的几种图案，其中是中心对称的是（ ）．
ＡＢＣＤ
2．将等腰直角三角形沿着它的一条中线剪开，再将剪开的两个图形拼成一个四边形，在拼成的四边形中，不可能有（ ）．
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) ADC
B
二、解答题
4．如图是两个全等的直角三角形，请将这两个三角形拼成不同的图形，可以拼出哪些特殊的图形，在右边的方框中画出图形并在横线上写出图形的名称．（要求画出3个）
5．如图所示，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在各图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形.
6. 如图，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球，已知入射角等于反射角．请问黑球经过一次反射后是否会进入F号洞？请利用尺规作图来判断．
7.直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：中点中点①②③①②③
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．
（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．
8．用剪刀将形如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在两个虚框内．
EMDAaaMA
b
aCB
b
BC图1图2
（2）如图2，若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，则a、b之间的关系是 .9. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
(1)请画出△EBC，使它与△ABC关于BC成轴对称；(2)判断(1)中四边形BECD的形状，说出你的理由；
(3)如果要使(1)中画出的四边形BECD是矩形，那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?
10．如图是学校校园内的院墙，现准备利用一段长为12m的铁栅栏及院墙围成一块场地．（1）按要求设计
①方案甲：三角形场地；方案乙：四边形场地；
②在①中所设计的方案要使围成的面积最大，分别应是什么形状？（2）再自主设计一个方案，使得所围成的面积更大．
.某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用,请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图；
(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示；角度用α、β…表示)；
(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.（用字母表示）
. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
价格（万元/台）
甲7
乙5
每台日产量（个）10060
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约
资金应选择哪种方案？
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