五趣数学生版

第一单元 小数的奥秘

——小数加减法

传说在遥远的埃及金字塔中，埋藏着一个巨大的宝藏，价值不菲。但聪明的法老为宝藏设计了一个玄关门，上面用古埃及文字写着：入侵者将永埋于此。这是古埃及的诅咒，意思是说如果强行冲入，整个金字塔就会坍塌。但下图也表明了开门的方法：将0---9分别填入图中的十个三角形中，使每个小三角形组成的大三角形的和都相等。

有兴趣的同学可以试一试，看看能否打开这扇大门，找到宝藏。

例1、有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9，这个两位数是几？

1、有一个两位数，在他的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是63.8，这个两位数是几？

2、有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，在和这个四位数相加，得数是4003.。求这个四位数。

例2、简便运算：21.9+376.4+78.2－106.4 例3、139.46-（58.74+19.46） 3、用简便方法计算下列各题

1、48.4+2.78+51.6-0.78 2、13.6+（4.28+6.4）+5.72 3、0.1999+1.999+19.99+199.9 4、578.47-4.62-78.47-3.38 5、25.6-（0.23+5.6）-1.77

第二单元 快乐的周期

例1、2008年是星期三，这一年的国庆节是星期几？

1、小兵在2008年7月8日过他的十一岁生日，他记得那天是星期二。那一年的元旦是星期几？

例2、732009的个位上的数是几？

例3、15÷21商的小数点后面第2008位的数字是几？ 1、215的个位上的数是几？

1

2、777777的个位上的数是多少？

3、999999的个位上的数是多少？4、1除以7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是几？

第三单元 小数的奥秘

——巧算小数乘法

例1、在各个方框中填上适当的数字，并确定积中小数点的位置。

() 2.()() × ().6 () () 0 4 ( ) ( ) 7 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1、在括号内填入适当的数字，是下列竖式成立。 （） 6.（） × （）.7 （）（） （） 6 （）（） （）

（）（） （）.（）

2、下面题中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数字时，竖式成立。 北 京. 欢 迎 您 × 4

您 迎. 欢 京 北

例2、简便运算：8.88×1.25 3、简便计算5.49×23+77×5.49 4、简便计算：99.9×2009

2

第四单元 小数的奥秘

——巧算小数除法

例1、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000．81．求这个四位数是多少?

1、650÷2.5 2、（1）9.4÷0.25÷0.4 （2）1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 3、（1）（9.9+0.9）÷0.9 （2）6006.6006÷1001 （3）5795.5795÷5.795×579.5

第五单元 小数四则混合运算

例1、简便运算：4.87×24+11.6×48.7－400×0.487

1、8.67×23－0.867×130+0.34×867+86.7×5.6 2、199.9×19.98－199.8×19.97

例2、简便运算：999.99×22.222+33.333×333.34

3、3333.3×12340－111110×370.2

4、3.7×15+21×4.5 5、4.83×0.59+0.41×1.59－0.324×5.9 6、0.4444+22.22×222.22+1777.6×22.222

7、3.75×4.23×36-125×0.423×2.8

第六单元 分解质因数

例1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个,小于18个。一共有多少种不同的分法?

1、有60个同学组成慰问团去慰问叔叔，每组不少于6人，不多于15人，有哪几种分法？

2、甲比乙大9，两个数的积是792，乙两数分别是几？ 例2、写出除213后余3的全部两位数。 1、写出除109后余4 的全部两位数。

2、178除以一个两位数后余3，适合条件的两位数由哪些? 3、写出除1290后余3 的全部三位数。

3

例3、下面的算式里，□数字各不相同，求这四个数字的和。 □□×□□=1995

1、在下面算式框内，各填入一个数字，使算式成立。

□□□×□=1995

2、下面四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。

□□×□□=1288

3、满足下面算式的四个数字和是多少？

□□

×□□

1653 例4、把155和221 约分

186187请你用这样的方法给下面几个分数约分。

46 143 247 161 69117323253

第七单元 最大公因数

例1、一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块

块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如 果要使裁得的正方形的面积数最大，可以裁多少块？

1、把长1米3分米5厘米，宽1米5厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

2、一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它锯成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米 ？ 3、有50个梨，75个橘子，100个苹果，要把这些水果平均分成几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组? 每个小组分得的三种水果各有多少个？

例2、一个数除200余4，除300余6，除500余10，求这个数最大是多少? 1、一个数除150余6，除250余10，除350余14，求这个数最大是多少? 2、如果把110块糖平均分给五（1）班的同学，则多5块；若把210块糖平均分给这个班的同学正好分完；若把240块糖平均分给这个班的同学，还少5块。五（1）班最多有多少名同学?

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第八单元 最小公倍数

例1、甲、乙、丙三人每隔不同的天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相遇。问至少再过多少天他们三人又在图书馆相遇？

1、汽车站里，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，5路车每隔20分钟发一辆。当三种路线的车同时出发后，至少经过多少分钟又有这三种路线的车同时出发？

2、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“老人节”三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？ 3、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？（答案提示：要算又过多长时间相聚，先算三人跑完环形跑道各需多少时间，再求三个时间的最小公倍数。）

例2、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人？

1、六年级有同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行余2人。参加做操的最少有多少人?( 答案提示：先求出3、7、11的最小公倍数，再加2。)

2、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块，这袋糖至少有多少块？

*3、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只有半桶，用丙种桶装最后一桶少7千克。已知甲种桶能装8千克，乙种桶能装10千克，丙种桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油? 例3、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？

1、有一批树苗，9棵一捆多7 棵，10棵一捆多8 棵，12棵一捆多10棵，这批树苗在150～200之间。求共有多少棵树苗？

2、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24 个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水果共有多少个？

3、有一批水果，每箱装30个则多20个；每箱装35个则少10个。这批水果共有多少

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第九单元 长方体和正方体

例1、 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心挖一个洞，洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米。挖洞后木块的表面积是多少平方厘米？

例2、 上图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？

例3、将表面积分别是平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块溶化，铸成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 1、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

2、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？ 例4、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米，如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？

1、有一长方体木块，长7厘米，宽3厘米，高5厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

2、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米。要在四壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖部分的面积是多少平方米？在游泳池1米深处的四壁用红漆画一条直线，这条直线长多少米？

3、一块长方体铁皮，长30厘米，宽20厘米，如下图那样从四个角切掉长为5厘米的正方形，然后做成长方体盒子，盒子的容积为多少毫升？

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4、有大中小三个长方体水池，它们的池口分别都是正方形，边长分别为6分米，3分米，2分米，现在把两块石头分别放入中小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果把这两块石头都沉入大水池里，那么大水池的水面将升高多少厘米？

5、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，水箱中水深多少分米？ 6、一个正方体棱长是1米，把它锯成125个大小一样的小正方体，这些小正方体的表面积和是多少？

7、将一个长6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体的六个面涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体，这些小正方体重恰好有两个面是红色的有多少个？

第十单元 分数的意义和性质

例1、已知分数

311在分子、分母中加上相同的一个什么数，才能使它变成。

841例2、比较

4444435555与的大小。

444445555556例3、将1拆成三个分数单位之和。

7例4、一个分数约成最简分数是3，原分数分子、分母的和是90。原分数是多少？

71、一个分数是13，分子加上一个数，分母减去这个数，化成带分数21。求这个数

2732、比较2007与2009的大小。

200920113、在等式中1=1+1的括号中填上适当的不同的数，是等式成立。

84、在等式中1=

1+1+1的括号中填上适当的不同的数，是等式成立。

10 7

5、在等式1=1+1+1+1+1+1中的括号中填上

20适当的互不相同的自然数，是等式成立。

6、一个分数约成最简分数是4，原分数的分子与分母的差是120。原分数是多少？

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第十一单元 用字母表示数和解方程

例1、观察下图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱„„那么n棱柱有多？少个面？多少个顶点？多少条棱？

1、 一个弹簧原长为1米，每当挂重1千克就伸长5厘米，如果用n表示弹簧挂的重量（单位：千克），用h表示弹簧的长度（单位：米），你能从下面的数量关系写出h与n的关系式吗？

n（千克） h（米）1 1+0.05 2 1+0.1 3 1+0.15 4 1+0.2 „ „

例2、解方程：3x÷2＝（x +7）÷3

2、解方程：①x÷2=（3x-10）÷5②x÷3=（3x-4）÷53、解方程： ①5x + 2（10 – x）=35

②0.2（ x+7）-2（0.3 x-4）=475

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例3、鸡、兔同笼，共有49个头，100只脚，鸡和兔各有多少只？ 4、龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只 ？

5、鸡、兔同笼，鸡比兔少30只，鸡和兔共有脚300只。鸡、兔各有多少只？ 例4、李楠和王芳各有一些苹果，王芳的苹果数是李楠的2倍。如果李楠给王芳3个，他们的苹果就同样多。李楠和王芳各有几个苹果

6、姐弟两人分别有一些邮票。姐姐的邮票张数是弟弟的2倍。要是姐姐给弟弟4张，他们的就一样多了。姐弟两人分别有多少邮票

7、乐乐和哥哥共356元钱，如果哥哥给乐乐18元那么两个人的钱数就相等了。乐乐和哥哥各存了多少元？

8、妹妹有18元钱，姐姐有30元钱，姐姐给妹妹多少元钱后，妹妹的钱是姐姐的2倍？

9、阿姨为小朋友们分苹果，如果每人分3个剩余16个，如果每人分4个缺少6个。问有多少个小朋友？多少个苹果？

10、一包饼干，如果每人分6块，则少7块；如果每人分4块 ，则多3块。参加分饼干的有多少小朋友？一共有多少块饼干？

11、兰兰带了一些钱去买本，到商店后，她发现自己带的钱如果买5本就少1.2元，如果买3本就剩下1.8元。每本练习本多少钱？兰兰带了多少钱？

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