实验四--基于matlab的FM调制与解调.wps

一. 实验目的：

1. 掌握FM调制与解调原理。

2. 掌握利用MATLAB实现的FM调制与解调仿真方法。

二. 实验仪器：

装有matlab软件的电脑一台

三．实验原理：

1.FM调制模型

m(t) Sfm（t）

FM调制模型 FM调制器 其中，m(t)为基带调制信号，设调制信号为

mtAcos2fmt

设正弦载波为

ctcos2fct

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。 调制过程分析

在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号m(t)成正比例变化，即

dtKfmt dt2

式中，Kf为调频灵敏度（rad这时相位偏移为

s•V）。

tKfmd

则可得到调频信号为

SFM(t)AcostKfmd

 2.高斯白噪声

热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。

过程分析

设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

rtAcosctnt

其中，白噪声n(t)的取值的概率分布服从高斯分布。

MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn。randn函数产生的随机序列服从均值为m0，方差21的高斯分布。 正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

rtAcosctnt

故其有用信号功率为

A2s

2噪声功率为

N2

信噪比SN满足公式

B10log10SN

则可得到公式

2A22•10B10

我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。 3.解调模型的建立与分析

在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。 FM解调模型

4.3.2 解调过程分析 输入调频信号为

解调模型

uFMtUccos0tkfutdt

0t设相干载波为

ctcos2pifct

乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为

11sptsin2ctKfmtdt1cos2ct

22经低通滤波器后取出器低频分量为

sdt1Kfmtdt 21Kfmt 2在经过微分器，即得出解调出的基带信号：

m0t相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。

四．实验程序清单

%***********调制**************** Clc

dt=0.005; %设定步长

t=0:dt:3;

am=5; %调制信号幅度 fm=5; %调制信号频率 mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号 j_mt(1)=0;

for i=1:length(t)-1 %对调制信号求积分 j_mt(i+1)=j_mt(i)+mt(i)*dt; end fc=40;

ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 kf=10; %调频灵敏度 sft=cos(2*pi*fc*t+kf*j_mt); %生成已调信号 figure(1) %绘制图形 subplot(3,1,1);plot(t,ct); xlabel('t');title('载波时域图'); subplot(3,1,2);plot(t,mt);

xlabel('t');title('调制信号时域图'); subplot(3,1,3);plot(t,sft);

xlabel('t');title('已调信号时域图'); %*********高斯白噪声****************

sn=10; %设定信噪比

db=am^2/(2*(10^(sn/10))); %计算高斯白噪声方差 n=sqrt(db)*randn(size(t)); %生成高斯白噪声 nsfm=n+sft; %含高斯白噪声已调信号 figure(2)

plot(t,nsfm); %绘制含高斯白噪声已调信号时域图 xlabel('t');title('含高斯白噪声已调信号时域图'); nsfm1=sft; %无噪声的已调信号

for i=1:length(t)-1 %信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i))./dt;

end

diff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm1)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn))/2; diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero; figure(3) subplot(2,1,1); plot(t,nsfm1); xlabel('时间t');

title('无噪声条件已调信号'); subplot(2,1,2);

plot((1:length(diff_nsfmn1))./1000,diff_nsfmn1./400,'r'); xlabel('时间t'); title('无噪声条件下解调信号的时域图'); %***有高斯噪声条件下的解调***

nsfm=n+sft; %含高斯白噪声已调信号

for i=1:length(t)-1 %信号通过微分器处理 diff_nsfm2(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i))./dt; end

diff_nsfmn2=abs(hilbert(diff_nsfm2)); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）

zero1=(max(diff_nsfmn2)-min(diff_nsfmn2))/2; diff_nsfmn3=diff_nsfmn-zero1; figure(4) subplot(2,1,1); plot(t,nsfm); xlabel('时间t');

title('含高斯噪声已调信号'); subplot(2,1,2);

plot((1:length(diff_nsfmn3))./1000,diff_nsfmn3./400,'r'); xlabel('时间t'); title('含高斯噪声条件下解调信号的时域图')； 五．实验结果： 调制结果：

高斯白噪声：

解调图形

实验总结：

通过这次的通信原理实验，我对系统的调制与解调有个详细而且深刻的认识，这使得我对通信原理这门课程有了全新的理解。在实验中遇到了许多问题，通过网上查阅资料，在老师同学的帮助下，完成了这次的实验。通过个bask，pcm等调制方式，我加深了对调制的认识。并在fm解调方式中明白了解调的方式与方法。谢谢老师的悉心指导与同学的帮助。