第３０卷第１期 电工电能新技术 Ｖｏ１．３０，Ｎｏ．１ ２０１１年１月 Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｊａｎ．２０１ｌ 推挽变换器的变压器线圈损耗建模及其应用 毛行奎，黄从愿，陈 为 （福州大学电气工程与自动化学院，福建福州３５０１０８） 摘要：由于四个线圈分时工作，应用于推挽变换器的变压器线圈交流损耗模型与线圈同时工作的 高频功率变压器有很大不同。通过深入研究线圈电流谐波磁势平衡特点，提出将一个四线圈分时 工作的推挽变压器等效为两个独立的变压器，分别建立这两个变压器的谐波电流损耗模型，从而获 得整个变压器的线圈损耗建模方法，并据此提出通过这两个等效变压器测量推挽变压器线圈奇、偶 次谐波电流的交流电阻的测量方法。一个４００Ｗ的平面变压器优化设计验证了线圈损耗模型和交 流电阻测量方法的正确性，新模型可以很方便用于优选和设计推挽变压器。 关键词：涡流损耗；线圈技术；平面变压器 中图分类号：ＴＭ４３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—３０７６（２０１１）０１－００４８－０４ １ 引言 单求得，而谐波分量电流引起的损耗则由于高频涡 流效应求解比较困难，且影响因素多，是线圈损耗建 工作频率高频化不仅使开关电源的ＥＭＩ恶化、 模的关键所在。建立高频谐波电流的线圈损耗模型 开关损耗急剧增大，而且使高频功率磁性元件的线 的关键是分析出线圈窗口的磁场分布，然后由涡流 圈涡流损耗问题更加突出，而高功率密度要求则使 场控方程得到线圈导体的电流分布，进而求得线圈 这些问题的求解难度大大增加，因此高频功率磁性 损耗。由于线圈电流决定了线圈窗口的磁场分布， 元件的线圈技术也越来越受重视¨。 。副边采用双 且电流谐波分解的图解法具有直观特点，因此以下 半波整流的推挽变换器的变压器（以下简称推挽变 通过作图法分解分析各个线圈电流的谐波分量特 压器）的四个线圈是不同时工作的，其工作模式在 点。图１为推挽变换器及其变压器线圈电流的理想 不开气隙或者非储能变压器中是最复杂的。由于线 波形，其中ｉ 。、ｉ ：、ｉ ｉ 、ｉ 分别表示线圈Ｎ 。、Ｎ ：、 圈交替工作，不工作的线圈虽然没有工作电流流过， Ｎ Ｎ 以及电感Ｌ的电流。线圈电流主要特点是 但仍会受变压器其它线圈电流产生的高频磁场的影 原边两个线圈Ｎ ｐｌ、Ｎｐ２和副边两个线圈Ｎ ，、Ｎ 分别 响，感应出涡流损耗，从而使线圈损耗的分析、建模 交替工作，且在（ｔ 一ｔ：）和（￡。一ｔ ）时变压器原边两 以及测量方法与原、副边同时工作的变压器有很大 个线圈均没有电流，副边两个线圈由于输出滤波电 的不同。本文通过研究推挽变压器线圈谐波磁势平 感Ｌ续流，其电流大小各为电感Ｌ电流的一半。对 衡的特点，提出通过两个独立变压器分别建模推挽 各线圈电流作如图２的分解，即各线圈电流分解为 变压器线圈的奇、偶次谐波电流损耗的方法，以及线 直流分量ＤＣ和交流分量ＡＣ，其中交流分量ＡＣ进 圈交流电阻测量方法，通过一个４００Ｗ平面变压器 一步分解为交流分量ＡＣ１、交流分量ＡＣ２，即ＡＣ＝ 优化设计验证了模型和测量方法的正确性。 ＡＣ１＋ＡＣ２。由图２可知，四个线圈电流都有交流分 量ＡＣ１，且为奇半对称，则其谐波分解只有奇次谐 ２ 推挽变压器的线圈损耗模型 波，而交流分量ＡＣ２只存在于两个原边线圈，且为 开关波形电流引起的线圈损耗可通过谐波分解 偶半对称，则其谐波分解只有偶次谐波。结合图１ 求得，其中直流分量电流引起的线圈损耗可以很简 所示的电流参考方向可知，原边线圈Ｎ Ｎ 的交流 收稿日期：２０１０－０３－０２ 基金项目：福建省科技厅基金项目（２００８Ｆ３０５６）；福州大学科技发展基金（２００８一ＸＱ一１８） 作者简介：毛行奎（１９７８一），男，福建籍，副教授，博士，主攻电力电子功率变换技术，电力电子高频磁技术，无线电能 传输技术。 第１期 毛行奎，等：推挽变换器的变压器线圈损耗建模及其应用 ４９ 分量ＡＣ１方向相同，且大小相等，即磁势相互叠加； 副边线圈Ｎ 。、Ｎ 的交流分量ＡＣ１方向也相同，且大 小相等，即磁势也相互叠加。而原边线圈Ｎ Ｄｌ、Ｎ ：的 交流分量ＡＣ２方向则相反，但大小相等，即磁势相 互抵消平衡。所以奇次谐波电流产生的磁势平衡于 原、副边四个线圈间，而偶次谐波电流产生的磁势则 只在交替导通的两个原边线圈间平衡。根据上述磁 势平衡特点，提出原边、副边两两交替工作的采用双 半波整流的推挽变压器线圈损耗可分解为两个独立 的变压器进行分析、建模和测试，即对于奇次谐波电 流的线圈损耗，所采用的变压器的原、副边线圈分别 由Ｎ ＋Ｎ 构成原边，Ｎ ＋Ｎ 构成副边；对于偶次 谐波电流的线圈损耗，所采用的变压器的原、副边线 圈分别由Ｎ 构成原边，Ｎ ：构成副边，其中Ｎ。 、Ｎ ： 为开路。 由于四线圈的推挽变压器线圈损耗可以通过两 个独立的变压器分别建模线圈的奇、偶次谐波电流 损耗求得，且分解后的独立变压器的线圈为同时工 作的，因此分解后的独立变压器可以采用与原副边 同时工作的变压器相同线圈损耗模型。对于方形和 环形的ＰＣＢ线圈，其线圈损耗模型分别为 ： 对于方形线圈， Ｐ ｌｏｓｓ Ｒｅ ｃ一 ＾ ： １ ０ Ｊ＼‘，０．，（ ）Ｉ ｚｄｚ （１＼ ，） ‘（，ｅｑ“Ｊ ０ 式中， 、 分别为线圈平均匝长和线圈窗口宽度；Ｄ 为线圈导体厚度；ｏｒ…为一维Ｄｏｗｅｌｌ模型变换后的 等效电导率；电流密度．，（ ）为 ，Ｈ１ｃｏｓｈ［ｋ（Ｄ—ｚ）］一Ｈ２ｃｏｓｈ（ｋｚ） 八 ，、 ———— 厂——一 （２） 式中ｋ＝￣／ｉ２ｒｒｆｏｒ，ｑｄ．ｔ，ｉ为虚数单位，，为谐波频率， 为线圈导体的磁导率， 和日：分别为每层线圈 导体上下表面的磁场强度。 对于环形线圈， ∞＝ ２￣ｒＲ２Ｉｎ（ Ｒ￣ ／ ＲＰ ｉ）：９ Ｉ￣１ｌ Ｊ。（Ｒ， ）Ｉ ｚｄｚ（３） ，１－式中， 为电导率；。和ｏｒ Ｒ 分别为环形 ＰＣＢ 线圈的 外径和内径；半径 处线圈电流密度Ｊ （Ｒ，ｚ）为 （４） 式中ｋ＝￣＇￣－ｆｒｏ／ｚ，Ｈ （ ）和日：（ＪＲ）分别为每层线 圈导体半径 处的上下表面的磁场强度。 图１ 推挽变换器及其变压器线圈电流波形 Ｆｉｇ．１ Ｐｕｓｈ—ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｗｉｎｄｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ＤＴ Ｔ ｔ 。・ ｌＴ ｒＯ ５＋Ｉ ）、Ｔ ｆ ＡＣ１ ｔ Ｉ．．．．一 ＡＣ２ ｆ ｆ ＤＣ ｌｒ ／ｆ ｓ１ ｓ２ 一 ｆ ＡＣｌ ｆ ＡＣ２ ｆ ｆ ＤＣ 图２推挽变压器各线圈电流分解 Ｆｉｇ．２ Ｐｕｓｈ－ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｗｉｎｄｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ 以下以图３的推挽变压器两个基本线圈结构为 例，说明基于所提出的采用两个独立变压器分别分 析线圈奇、偶次谐波损耗的方法，线圈结构示意图中 表示每个线圈布置一层。线圈结构ａ、ｂ为四线圈推 挽变压器线圈的基本结构单元，分别采用Ｎ 一Ｎ 一Ｎ 一Ｎ 和Ｎ 一Ｎ ：一Ｎ 一Ｎ。。的交叉换位结构。 ｌＩ■■■■ 赴 黼■燃豳甄ｉ ｉ互｜口 ｉｍ Ｉｌ■豳■■［■■■Ｉ ４匦 二 ＩＬ『黼■豳豳啮 —■■■啦 ＿ｆ■■■Ｉ ———— 奇次偶次Ｉ一■豳囊■唪垂 奇次偶次 （ａ）Ｎｐ２一Ｎｓ２一Ｎｓ］－Ｎｐ１结构 Ｃｏ）Ｎ ２一Ｎｐ２－Ｎｐ广Ｎｓｌ结构 图３ 两个基本线圈结构示意图及其线圈 窗口磁势分布 Ｆｉｇ．３ ＭＭＦ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｂａｓｉｃ ｗｉｎｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ 由图可见在两个线圈结构中，奇次谐波电流对 应的线圈窗口磁势分布相同，但偶次不同，其中结构 ５０ 电工电能新技术 第３０卷 ｂ有更均匀的偶次谐波电流磁势，因此在两种结构 中，可得由奇次谐波电流引起的涡流损耗相同，但偶 次谐波电流引起的涡流损耗，结构ａ比结构ｂ的大。 根据连续工作模式推挽变换器的输入输出电压 关系，可设计确定变压器匝比ｎ＝１。根据输出功率 以及电路板大小要求，磁芯选用金川公司的平面磁 芯ＥＲＩ２５，磁芯材质为ＲＭ１．８ＫＤ，则根据改进的磁 而在这两种结构中，原副边线圈的耦合杂散电容却 样，因此，结构ｂ为更优化的结构。 芯损耗Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ经验公式 ，当原边线圈取为３匝 时，磁芯损耗Ｐ…＝２Ｗ，最大工作磁密Ｂ…＝ ３推挽变压器线圈交流电阻的测量方法 ０．１８Ｔ，为合理的磁芯损耗和工作磁密。因此确定 双线圈或者多线圈同时工作的变压器线圈交流 电阻Ｒ。 可通过阻抗分析仪测量出来，测量时把其中 一个线圈短路 。然而对于推挽变压器，它有四个 线圈，并且其奇次和偶次谐波电流在不同的线圈间 平衡，因此不能直接采用测量双线圈的方法进行测 量。根据上节分析结果，可知交流电阻Ｒ 测量时， 需采用两个独立变压器分别测量奇次和偶次谐波电 流对应的交流电阻。测量奇次谐波电流对应的交流 电阻Ｒ 。 时，由Ｎ ＋Ｎ。：构成的副边短路，由原边 测得，如图４（ａ）所示。测量偶次谐波电流对应的交 流电阻Ｒ……时，副边Ｎ 。、Ｎ。：开路，其中一个原边 短路，由另一个原边测得，如图４（ｂ）所示。根据各 次谐波下测量的交流电阻以及傅立叶分解得到的各 次谐波电流，由式（５）可求得线圈总损耗 ｈａｒｍｏａｉｃｓ Ｐ ＝ Ｒ ＋ ： （ 一 Ｒ 一 ） （５） ｋ＝ｌ 式中， 、 分别表示线圈电流的直流分量和第 次谐波电流有效值，Ｒ 和Ｒ。 分别表示线圈的直流 电阻和第ｋ次谐波电流对应的线圈交流电阻。 （ａ）奇次谐波电流的交流 鹰啭 （ｂ）偶次谐波电流的交流 电阻Ｒａ 测量 电阻Ｒａ 测量 图４推挽变压器线圈交流电阻测量方法 Ｆｉｇ．４ Ｐｒｏｐｏｓｅｄ ＡＣ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ４ 平面变压器样机设计与实验 应用上述研究成果优化设计了一个用于４００Ｗ 推挽ＤＣ／ＤＣ变换器的平面变压器。推挽变换器输 入电压Ｖｉ＝４８Ｖ（３６～６０Ｖ），输出电压Ｖｏ＝２８Ｖ，工 作频率 ＝１７０ｋＨｚ，Ｄ＝０．２８（在Ｖｉ＝４８Ｖ）。平面 变压器设计如下： ①确定变压器线圈匝数 原边线圈为３匝，则推挽变压器的线圈Ｎ 。＝Ｎｐ２＝ Ｎ 】＝Ｎ ２＝３匝。 ②确定ＰＣＢ线圈层数和结构 基于变压器电流大小，确定采用１２层板的ＰＣＢ 线圈，即每层ＰＣＢ布１匝线圈。由图３分析可知， 图３（ｂ）结构为优化的线圈结构，故以该线圈结构为 基本单元构造出如图５所示的两种线圈结构，即结 构１的Ｎ ２３一Ｎ ２２一Ｎｓ２１一Ｎｐ２３一Ｎｐ１３一Ｎ ｐ２２一Ｎ ｐｌ２一 Ｎ ｐ２ｌ—Ｎ 一Ｎ —Ｎ。ｌ２一ＮⅢ和结构２的Ｎ。２３一Ｎ日２２ 一Ｎ ２１一Ｎｐ２３一Ｎｐ２２一Ｎｐ２ｌ—Ｎｐ１３一Ｎｐ１２一Ｎｐｌｌ—Ｎ８ｌ３ 一Ｎｍ—Ｎ ， （Ｎ。 表示副边线圈Ｎ。 的第１匝线圈， 依此类推），并分别作出相应的奇、偶次谐波电流对 应的线圈窗口磁势分布。从线圈窗口磁势图可以看 出，结构１和２奇次谐波电流的线圈窗口磁势分布 相同，而偶次谐波电流的线圈窗口磁势分布则是结 构１的比结构２的均匀。 磁势 磁势 奇次偶次 奇次偶次 ｆａ）结构１ Ｃｏ）结构２ 图５ ２８Ｖ／４００Ｗ推挽平面变压器ＰＣＢ线圈 结构示意图及其线圈窗口磁势分布 Ｆｉｇ．５ ＭＭＦ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ２８Ｖ／４００Ｗ ｐｕｓｈ・ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓ ③优化设计ＰＣＢ线圈导体厚度 由于磁心为ＥＩＲ型，磁心中柱为环形的，由环 形线圈损耗模型求得各结构的线圈损耗随ＰＣＢ线 圈厚度变化曲线如图６，其中Ｐ Ⅲ Ｐ ｉ 第１期 Ｐｗｉｎｄｉｎｇ毛行奎，等：推挽变换器的变压器线圈损耗建模及其应用 ５１ Ｔｏｔａ１分别表示各结构线圈的标幺化原边、副边 （为了实验验证，也制作了结构（ｂ）的ＰＣＢ线圈，厚 度也为４ｏｚ），变压器样机的奇次、偶次谐波电流对 应的交流电阻分别如图７，交流电阻采用网络分析 仪Ａｇｉｌｅｎｔ Ｅ５０７１Ｃ测得；结构１、２的Ｎ ｎｌ、Ｎ Ｎ… 损耗以及总损耗，其中以结构１的ＰＣＢ厚度为４ｏｉ 时的线圈总损耗为１。从图可见，由于高频涡流效 应，原副边ＰＣＢ线圈都存在一个损耗最小的优化厚 度，且不同结构线圈的最小损耗也不一样。结构２ 的ＰＣＢ厚度为４ｏｚ时的标幺化线圈总损耗为１．１５， Ｎ ：线圈直流电阻均分别为５．２５ｍｎ、５．３５ ｒｎ￣、 ５・２ｍＱ、５．５ｍＳｑ。根据测量得到的线圈交流电阻以 可见结构１更优。 厦 ０．８ 岫Ｔｒｏｔａｌ一 ～ ＿｛¨～ 岱 Ｐ ～！ Ｊ ｊ ｌ一 。ｊ｛垂 ００５ ０１１ ０．１７ ０．２３ Ｏ．２９ ０ ３５ ＰＣＢ线圈厚度／ｍｍ 结构１ ＰⅥ㈣ｄｉ ｇＴｍｌ 厦 舒 Ｐ Ｏ０５ Ｏ，１１ ０１７ ０．２３ Ｏ．２９ ０ ３５ ＰＣＢ线圈厚度／ｍｍ 结构２ 图６ ２８Ｖ／４００Ｗ推挽平面变压器 线圈损耗随ＰＣＢ线圈厚度变化曲线 Ｆｉｇ．６ Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｖｓ．ＰＣＢ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ２８Ｖ／４００Ｗ ｐｕｓｈ—ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓ 综合考虑线圈损耗和安规要求，４００Ｗ平面变 压器的ＰＣＢ线圈结构可设计为结构１，厚度为４。 Ｆｒｅｑ／ＭＨｚ （ａ）奇次谐波电流的交流电阻 Ｏ ２Ｏ ０．１５ 笔０ １０ 结构２ 结构１ ０ ０５ Ｏ．００ Ｌ————ｌ————Ｊ—————ｌ————Ｊ—————Ｌ————』——＿Ｌ Ｏ．３４ Ｏ．６８ １．０２ １．３６ １．７０ ２．０４ ２．３８ ２．７２ Ｆｒｅｑ／ＭＨｚ （ｂ）偶次谐波电流的交流电睚 图７图５（ａ）、（ｂ）结构线圈的２８Ｖ／４００Ｗ推挽平面 变压器样机的奇、偶次谐波电流的交流电阻 Ｆｉｇ．７ ＡＣ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ２８Ｖ／４００Ｗ ｐｕｓｈ—ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓ 及分解的线圈谐波电流，由式（５）可求得线圈结构 １、２的线圈总损耗为５．０６Ｗ和５．５７Ｗ，实验验证了 结构１为更优。而如果不考虑高频涡流损耗，采用 线圈直流电阻乘线圈有效值电流方法求得的结构 １、２线圈总损耗则只有１．４５Ｗ，与实际差距很大，说 明这种方法求线圈损耗很不适用，虽然现在工程师 常采用该方法求高频功率变压器的线圈损耗。 ５ 结论 对于复杂的四线圈分时工作的应用于推挽变换 器的中间抽头变压器，其奇次谐波电流的磁势在四 个线圈间平衡，偶次的则在原边线圈间平衡。提出 通过两个等效独立变压器分别建模中间抽头变压器 线圈的奇、偶次谐波电流损耗的方法，可以很好地用 于线圈结构的优选、线圈交流电阻测试、中间抽头的 设计以及线圈层厚的优化设计。设计的平面变压器 样机实验证明了所提出模型的正确性和有效性。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ Ｊ： ［１］Ｑｕｉｎｎ Ｃ，Ｒｉｎｎｅ Ｋ，Ｄｏｎｎｅｌｌ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ａ ｒｅｖｉｅｗ。ｆ ｐ１ａｎａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ［Ａ］．Ｐｒｏｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ ＡＰＥＣ’２００１［ｃ］．Ａｎａｈｅｉｍ，ＵＳＡ，２００１．１１７５— １ １Ｒ４ ［２］Ｍａｏ Ｘｉｎｇｋｕｉ，Ｃｈｅｎ Ｗｅｉ，Ｌｉ Ｙｕｎｘｉｕ．Ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｍｅｃｈ— ａｎｉｓｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｎｅｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｖ ｇａｐｐｅｄ ｉｎｄｕｃｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ．２００５． ４１（１Ｏ）：４０３６－４０３８． ［３］毛行奎，陈为（Ｍａｏ Ｘｉｎｇｋｕｉ，Ｃｈｅｎ Ｗｅｉ）．平面变压器 任意并联ＰＣＢ线圈损耗建模及设计软件开发（Ｅｄｄｖ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｔｏｏｌ ｆｏｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｄａｒａ１１ｅｌ ＰＣＢ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｏｆ ｐｌａｎａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）［Ｊ］．中国电机工程 学报（Ｐｒｏｃ．ＣＳＥＥ），２００８，２８（３０）：４９—５５． ［４］Ｗ Ａ Ｒｏｓｈｅｎ．Ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｆｒｉｎｇｉｎｇ ｆｉｅｌｄｓ ｌ０ｓｓ ｉｎ ｔｈｉｃｋ ｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｎｄ ｒｏｕｎｄ ｗｉｒｅ ｗｉｎｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００８，４４（１０）：２３９６．２４０１． ［５］Ｇ Ｒ Ｓｋｕｔｔ，Ｐ Ｓ Ｖｅｎｋａｔｒａｍａｎ，Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｈｉｇｈ ＣＵｌＴｅｎｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｌＡ］．ＩＥＥＥ ＡＰＥＣ’１９９０［Ｃ］．Ｌ０ｓ Ａｎｇｅｌｅｓ．ＵＳＡ． １９９０．３５４．３６４． （下转第８８页。ｃｏｎｔ．Ｏｉｌ Ｐ．８８） ８８ 电工电能新技术 第３Ｏ卷 ２００８． ｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｒａｉｌｒｏａｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｅｖａｌｕａ． ［８］Ｇｏｎｇ ｚ，Ｎｙｂｏｒｇ Ｅ Ｏ，Ｏｏｍｍｅｎ Ｇ．Ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉ０ｎ ｍｏ． ｔｉｏｎ，１９９２，５０（６）：８８３－８８７． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｃｒａｃｋ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｐｌａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕａｎｇ ，ＬＩＵ Ｓｕ・ｚｈｅｎ ，ＹＡＮＧ Ｑｉｎｇ—ｘｉｎ 一，ＪＩＮ Ｌｉａｎｇ ，ＬＩ Ｎａ （１．Ｐｒｏｖｉｎｃｅ。Ｍｉｎｉｓｔｒｙ Ｊｏｉｎｔ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１３０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｉａｎｊｉｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１６０，Ｃｈｉｎａ； ３．ＣＮＰＣ Ｂｏｈａｉ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｈｅｎｇｄｅ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ＣＯ．，ＬＴＤ，Ｃｈｅｎｇｄｅ ０６７０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌ ｃａｎ ｇｅｎｅｒａｔｅ ａ ｓｔｒｅｓｓ ｆｉｅｌｄ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｗａｖｅｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔｓ．Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒ０ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ（ＥＭＡＥ）ｉｓ ｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｈｉｇｈ－ｃｕｒｒｅｎｔ ｐｕｌｓｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ＥＭＡＥ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ｔｉｍｅ．ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙ． ｓｉｓ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＦＦＴ）．Ｉｔ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｏｆ ＥＭＡＥ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｅｘｃｉｔｅ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ＥＭＡＥ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｌ ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｒａｃｋ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｌａｙ ａ ｇｏｏｄ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＥＭＡＥ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｅｍｉｓｓｉｏｎ；ｈｉｇｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏａｄ；ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｔｅｓｔｉｎｇ；ｓｐｅｃｔｕｒｍ ａ－ ｎａｌｙｓｉｓ （上接第５ｌ页，ｃｏｎｔ．ｆｒｏｍ Ｐ．５１） ［６］Ｒｅｉｎｅｒｔ Ｊ，Ｂｒｏｃｋｍｅｙｅｒ Ａ，Ｄｅ Ｄｏｎｃｋｅｒ，ｅｔ ａ１．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ ｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｎｄｕｓ・ ｏｆ ｌｏｓｓｅｓ ｉｎ ｆｅｒｒｏ－ａｎｄ ｆｅｒｒｉｍａｇｎｅｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１，３７（４）：１０５５・１０６１， Ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｕｓｈ－ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ＭＡＯ Ｘｉｎｇ－ｋｕｉ，ＨＵＡＮＧ Ｃｏｎｇ—ｙｕａｎ，ＣＨＥＮ Ｗｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｆｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０ １ ０８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ａｔ ｔｉｍｅ—ｓｈａｒｉｎｇ ｍｏｄｅ，ＡＣ ｗｉｎｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｕｓｈ－ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｗｉｔｈ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ．Ｂｙ ｔｈｅ ｄｅｅｐ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ＭＭＦ ｂａｌａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｔｈｅ ｎｅｗ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｆｏｒ ｐｕｓｈ・ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｓａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｏｆ ｔｗｏ ｎｏｎ－－ｔａｐｐｅｄ ｆｏｒｗａｒｄ・・ｔｙｐｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｘｃｉｔａ・－ ｔｉｏｎｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ，ＡＣ ｗｉｎｄｉｎｇ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｗｅｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ａ ４００Ｗ ｐｌａｎａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐｕｓｈ－ｐｕｌｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｓｓ；ｗｉｎｄｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ；ｐｌａｎａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ