一元二次方程综合测试题

一元二次方程综合测试题

一．选择题（每小题3分，共39分）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；

A．axbxc0

22B．

112 2xxC．x2xx1

22D．3(x1)2(x1)

22．方程4x3xx30的根为（ ）；

A．x3

2B．x12 5

C．x13,x212

52

D．x13,x212 53．解下面方程：（1）x25（2）x23x20（3）xx60，较适当的方法分别为（ ）

A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 4．方程(x1)(x3)5的解是 （ ）；

A．x11,x23 B．x14,x22 5．方程x2+4x=2的正根为( )

A．2-6

B．2+6

C．-2-6

D．-2+6 C．x11,x23

D．x14,x22

6．方程x2＋2x－3＝0的解是( )

A．x1＝1，x2＝3

B．x1＝1，x2＝－3

C．x1＝－1，x2＝3

D．x1＝－1，x2＝－3

7．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（ ）；

A．500(12x)720

B．500(1x)720

2C．500(1x)720

2D．720(1x)500

28．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

A．200(1+a%)2=148

B．200(1－a%)2=148

C．200(1－2a%)=148

D．200(1－a2%)=148

9．关于x的一元二次方程x2k0有实数根，则（ ）

A．k＜0

B．k＞0

C．k≥0

D．k≤0

10．方程x20的解的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

211．已知关于x 的一元二次方程xm2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )

A．m＞－1 B．m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0

12．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )

A．1

B．0

2C．0或1 D．0或-1

13．一元二次方程(m2)x4mx2m60有两个相等的实数根，则m等于（ ）

A．6

B．1

C．6或1

D．2

二．填空题（每小题3分，共45分）

1．把一元二次方程(13x)(x3)2x1化成一般形式是: _____________ ；

1

2一元二次方程 综合测试题

它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。

2．已知关于x的方程(m1)x(m1)xm20当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。

2223．关于x的方程3x2xm0的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，m____。

4．配方：x2-3x + =

5．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为x，则这个两位数可表示为 ，也可表示为 ，由此得到方程 。

6．关于x的一元二次方程mx(2m1)x20的根的判别式的值等于4，则m= 7．已知关于x的方程x2＋(k2－4)x＋k－1＝0的两实数根互为相反数，则k＝ 8．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为

9．当代数式x23x5的值等于7时，代数式3x29x2的值是 。 10．已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+

21的值为_____ __． 2x11．方程x24x0的解为 ；方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是____ _____

12．关于x的一元二次方程x2xm0有两个实数根，则m的取值范围是 ． 13．已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 ． 14．已知一元二次方程xpx30的一个根为3，则p_____ ． 15．写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：

三．解答题：

1．用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共24分）

2（1）．(3x2)24 （2）．3x14x

222

2 （3）(2x1)3(2x1) （4）x7x100

2

2（5）x2x3990 （6）(2x3)5(2x3)60

2

2．（8分）已知方程ax4x10；①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？

2

2一元二次方程 综合测试题

a241223．（8分）先化简，再求值：2，其中，a是方程x3x10的根． 2a4a42aa2a

4．（8分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方分米．求花边的宽．

5．（9分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

6．（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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