四川省内江市2018_2019学年八年级数学下学期期末考试试题

四川省内江市2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试题

班级： 学号： 姓名： 成绩：

本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅱ卷 题号 第Ⅰ卷 二 三 17 18 19 20 21 22 总分 总分人 得分 第Ⅰ卷（选择题 共48分）

注意事项：

1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。

一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、

D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）

1、下列代数式是分式的是（ D ）

1yxxyA、 B、 C、 D、

xy3322、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则0.000043用科学记数法表示为（ D ）

A、0.43104 B、43105 C、4.3104 D、4.3105

3、学校把学生学科成绩的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学成绩是90分，那么他的学期数学总成绩是（ C ）

A、85分 B、87.5分 C、88分 D、90分

4、在函数yx3中，自变量x的取值范围是（ C ） x1A、x3 B、x3且x0 C、x3且x1 D、x1

5、如图，一次函数ykxb的图象经过点（-1，0）与（0，2），则关于x的不等式kxb0的解集是（ B ）

A、x1 B、x1 C、x2 D、x2

6、平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为（ A ）

A、（-4，-3） B、（3，4） C、（-3，-4） D、（4，3）

7、如图，□ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（ B ）

1

A、1.5cm B、2cm C、2.5cm D、3cm

O x B

第5题图

E 第7题图

C

D

第9题图

C y A

D

E A

F B

8、已知一次函数ym1xn2的图象经过一、三、四象限，则m，n的取值范围是（ C ）

A、m1，n2 B、m1，n2 C、m1，n2 D、m1，n2

9、如图，矩形ABCD中，AB10，BC8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上的F点，则AE的长是（ A ）

A、3 B、4 C、5 D、6

10、如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F，若ABD48，

CFD40，则E的度数为（ D ）

A、92 B、102 C、122 D、112

11、如图，在菱形ABCD中，两对角线AC，BD交于点O，AC8，BD6，当OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（ B ）

7185A、2 B、 C、 D、

552 A

A

B

F C B O P C 第11题图

第12题图

D

D

A7 4 3 A5 2 A3 A1 1 A8 A6 y A4 E A2 A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 第10题图

12、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（-2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……，依次规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（ C ）

A、2017 B、2018 C、2019 D、2020

内江市2018—2019学年度第二学期期末考试初中八年级

数学试题参考答案及评分意见 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

2

注意事项：

1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）

13、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请添加一个条件： ，AD//BC，使四边形ABCD是平行四边形。答案：本题答案不唯一，如ADBC

14、若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为 ；答案：2 15、如图，点A是函数yk，x0图象上的点，过点A作ABx轴于点B，若点C（2，0）

xAB2，SABC3，则k_________；答案：10

A

y D

B P A C

O C B x A D 第16题图 y B

O C O x

第13题图

第15题图

16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，A（-10，0），B（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 .答案：（-4，3）或（-1，3）或（-9，3）

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分） （1）计算：1201943.1401 31解原式1413（3分）

1（4分）

1x24x4（2）先化简，再求值：1，再从1，0，1和2中选一个你认为合适的2x1xx数作为x的值代入求值。

1x24x4x1解原式（2分） 2xxx1x1x2xx1（4分） x1x22x（5分） x2∵x0，1，2 ∴x1

当x1时，原式11（6分） 12318、（本小题满分8分）

3

如图，AD是ABC边BC上的中线，AE//BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE. 求证：四边形ADCE是平行四边形 证明：∵AE//BC

∴AEBDBE，EADBDA（2分） ∵F是BE的中点 ∴EFBF （3分） ∴AEFDBF（AAS） ∴AEBD（5分） ∵AD是ABC边BC上的中线 ∴BDDC（6分） ∴AEDC

∴四边形ADCE是平行四边形（8分） 19、（本小题满分9分）

某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图。

16 8 人数/人 8万元 10万元 36% 20% 5万元 24%

5 8 10 15 每年所创年利润/万元

15万元 12% 3万元 B

D

C F A

E

12

4

0 3

（1）公司抽取员工总人数为 人，并将条形统计图补充完整；

（2）每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是 ，平均数是 ；

（3）若每人创造年利润10万元及10万元以上为优秀员工，在公司1200名员工中，估计有多少名可以评为优秀员工。

解：（1）抽取的员工总人数为：1020%50（人） 5万元的员工人数为：5024%12（人） 8万元的员工人数为：5036%18（人）（5分）

（2）每人所创年利润的众数是8万元，每人所创年利润的中位数是8万元 平均数是：

3451281810101568.12（万元）

50106384（人） 50故答案为：8万元，8万元，8.12万元（8分） （3）1200答：在公司1200名员工中，有384人可以评为优秀员工。（9分） 20、（本小题满分8分）

某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8:00从学校出发。辅导员因有事请，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果同时达到目的地。求大巴车与小车的平均速度各是多少？

4

解：设大巴车的速度为x千米/时，则小车的速度为1.5x千米/时，由题意得：（1分）

90901（4分） x1.5x2解得：x60（6分）

经检验：x60是原方程的解，且符合题意（7分） 小车的速度为：1.5x601.590（千米/时）

答：大巴车的速度为60千米/时，小车的速度为90千米/时。（8分） 21、（本小题满分9分）

如图，已知一次函数y1axb的图象与x轴、y轴分别交于点D，C，与反比例函数y2图象交于A，B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求C、D两点的坐标，并求AOB的面积。

（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y1y2？ 解：（1）把点A的坐标是（1，3）代入y2k的xk xC y A B O D x k∴3，即k3

1故反比例函数的解析式为：y23（2分） x3把点B的坐标是（3，m）代入y2，得：m1

x∴点B的坐标是（3，1）（3分） 把A（1，3），B（3，1）代入y1axb ab3a1 解得 3ab1b4故一次函数的解析式为：y1x4（4分） （2）令x0，则y14；令y10，则x4 ∴C（0，4），D（0，4）（6分） ∴SAOBSAODSBOD1143414（7分） 22（3）当x满足： 1x3时，则y1y2 （9分） 22、（本小题满分12分）

如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0t5）秒。

（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

（3）若G、H分别是折线A—B—C，C—D—A上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速

5

度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值。

解：（1）∵四边形ABCD是矩形

∴ABCD，AB//CD，AD//BC，B90 ∴BACDCA ∵AB6cm，BC8cm ∴AC10cm

∵G、H分别是AB、DC的中点 ∴AG11AB，CHCD 22∴AGCH

∵E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s ∴AECF ∴AFCE

∴AGFCHE（SAS） ∴GEFG，GEFEFH ∴GE//FG

∴以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形（4分） （2）如图，连结GH，由（1）可知四边形EGFH是平行四边形 ∵G、H分别是AB、DC的中点 ∴GHBC8

∴当EFGH4时，四边形EGFH是矩形，分两种情况： ①若AECF2t，则EF104t8，解得：t0.5 ②若AECF2t，则EF102102t8，解得：t4.5 即当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形。（8分） （3）连结AG、CH ∵四边形GEHF是菱形

∴GHEF，OGOH，OEOF ∴OAOC，AGAH ∴四边形AGCH是菱形 ∴AGCG

设AGCGx，则BG8x 由勾股定理得：AB2BG2AG2 即628xx2，解得：x2A E G D

H F B C A

F O B

G

H D

E C 25 4∴BG8257 44731 44∴ABBG66

即t为318秒时，四边形EGFH是菱形（12分）

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