1.1分数乘整数
1. 填一填。
（1）
+++++=（ ）×（ ） ×3=( )+( )+( )
（2）
2. 直接写得数。
×4= ×12= ×18= ×6= ×3= ×3= ×3= ×2= ×4= ×30=
3. 一个正方形的边长是
分米,它的周长是( )分米。
4. 平方米=( )平方分米
5. 在某电视台举办的一个闯关节目中,最快的一名选手用时分,最慢的一名选手用时是 最快选手的4倍。最慢的一名选手用时多少分?
答案：1.（1）
6 （2）
2.
8 3 14
3. 3 4. 59
5. ×4=（分）
1
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2
1.2求一个整数的几分之几
1. 填空题。
(1)整数乘分数,用整数乘( )的积作分子,分母( )。为了计算简便,可以先( ),再计算。
(2)16千克的是( )千克；12个是( )。
2. 求m的 (n不等于0)是多少,正确的列式是( )。
A. mn B. m+ C. m×
3. 小明家上月用电120千瓦时,本月响应低碳生活号召,用电量比上月下降了。小明家本月比上月少用多少千瓦时电?
4. 一台联合收割机收割1公顷小麦需用柴油吨,收割18公顷小麦需要柴油多少吨?
答案：1. (1)分子 不变 约分 （2）8 3 2. C 3. 120×
=30（千瓦时） 4. ×18=8（吨）
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3
1.3分数乘分数
6. 找出下面各题中单位“1”的量。
(1)看一本书,看了这本书的。(
)
(2)小明的身高比小刚高。( )
(3)男生人数的等于女生人数。( )
(4)一个长方形的宽是长的7. 直接写得数。
。( )
×=
8.
平方米的
×=
？
×= ×=
9. 我国供水不足的城市个数占全国城市总个数的,其中又有的城市严重缺水,全国严重
缺水的城市个数占城市总个数的几分之几?
答案：1.(1)这本书的总页数 （2）小刚的身高 （3）男生人数 （4）长方形的长 2.
=
3.
×
=1（平方米） 4.
4
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5
1.4问题解决（一）
10. 计算下面各题。
×× ×12×
××
××
11. 看图列式计算。
12. 鱼池里养红金鱼48条,黑金鱼的数量是红金鱼的,花金鱼的数量是黑金鱼的,花金鱼
有多少条?
13. 甲、乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时
行的是第一小时的。第二小时行了多少千米?
答案：1. 1 96
2. 18××=10（元）
3. 48××=10（条） 4. 160××=32（千米）
6
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7
1.5问题解决（二）
14. 水果店有480千克水果，其中苹果占，苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的，卖出
多少千克苹果？
15. 看图列式计算。
3.下面的3种商品都按照原价的
5出售。每种商品买一件，带4000元够吗？ 6
4. 一辆山地车的原价是3500元，一辆山地摩托车的原价是8500元，现在全部按原价的
出售，带8000元够买这两种商品吗？
58
答案：1. 480×=180（千克） 180×=150（千克）
2. 2400×=2000（元）
3. （450+1840+2600）×5=4075（元） 4075＞4000 不够。
654. （3500+8500）×=7500（元） 7500＜8000 够。
8
8
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9
2.1圆的认识
16. 填空题。
(1)圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
(2)在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ ）；所有的直径长度都（ ）。直径的长度是半径的（ ）。
(3)画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 (4)连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ ），用字母（ ）表示。 (5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。 (6)（ ）决定圆的大小；（ ）决定圆的位置。 17. 填表。 圆的直径(d) 圆的半径(r) 2.6cm 5.6dm 78cm 50cm 18. 画一画。
(1)画一个半径是1厘米的圆。
(2)画一个直径是4.6厘米的圆。
19. 先画一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形,再在所画的长方形中画一个最大的圆。
答案：1. (1)封闭 2 （2）相等 相等 2倍 （3）2 （4）半径 r （5）直径 d （6）半径 圆心 2. 11.2dm 100cm 1.3cm 39cm 3. 略 4. 略
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10
2.2扇形 设计图案
20. 填空题。
（1）在圆上,A、B两点之间的部分叫做( ),读作( )。 （2）下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫做( )。
（3）扇形有 条对称轴。 21. 下面各图中阴影部分是扇形的有哪些？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 中间小正方形的周长是32 cm,这个图案的面积一共有多大?
23. 用圆规画圆，并设计一个漂亮的图案。
答案：1. (1)弧 弧AB （2）圆心角 （3）一 2. ①③⑤ 3. 32÷4=8（cm） 3.14×82+8×8=264.96（cm2） 4. 略
11
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12
2.3圆的周长
24. 填空题。
（1）圆的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（ ），用字 母（ ）表示。
（2）用字母表示圆周长的公式是（ ）或（ ）。 （3）自行车的车轮滚动1周，所行的路程是车轮的（ ）。 （4）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）。 （5）一个圆的半径是7分米，它的周长是（ ）。 25. 判断。
(1)圆的直径是半径的2倍。 （ ） (2)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ） (3)π＝3.14。 （ ） (4)圆的半径扩大到原来的4倍，圆的周长也扩大到原来的4倍。 （ ） (5)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。
（ ） 26. 一个圆形花坛的直径是 12m，沿着周长围一圈护栏，护栏的长是多少米？(π取3.14)
27. 一个半圆的直径8分米，这个半圆的周长多少分米？
答案：1. （1）3 圆周率 π （2）C=πd C=2πr （3）周长 （4）18.84厘米 （5）43.96分米
2.（1）× （2）√ （3）× （4）√ （5）√ 3. 3.14×12=37.68（米） 4. 3.14×8
+8=20.56（分米）
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13
2.4圆的面积
28. 填空题。
(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
(2)一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
(3)圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的（ ）倍，周长就扩大到原来的（ ）倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。 (4)环形面积S＝（ ）。
(5)用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。 29. 判断。
(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 （ ）
(2)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的 。 （ ）
(3)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆面积也是大圆面积的 。 （ ） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。 （ ） 30. 求下面圆环的面积。
31. 一根绳长12.56分米，把它分别围成一个圆和一个正方形，谁的面积大，请你算一算。
答案：1.（1）圆周长的一半 半径 长×宽 πr2 （2）3.14 （3）2 2 4 （4）πR2-πr2 (5)8 200.96 2.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√ 3. 3.14×（32-22）=15.7（平方米）
4. 圆：12.56÷2÷3.14=2（分米） 3.14×22=12.56（平方分米） 正方形：12.56÷4=3.14（分米） 3.14×3.14=9.8596（平方分米） 12.56＞9.8596 所以圆的面积大。
14
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15
2.5解决与圆有关的实际问题
32. 填空。
(1)把一个圆平均分成若干个扇形,可以拼成一个长方形,这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。在剪拼前后,圆的( )没变,所以圆的面积等于( )。
(2) 用圆规画一个圆,两脚尖的距离是3厘米,这个圆的直径是( )厘米,画出的一个圆的面积是( )平方厘米。
(3)半径是3厘米的圆的面积比半径是4厘米的圆的面积小( )平方厘米。 33. 判断。
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。 （ ） （2）周长是所在圆直径的3倍多一些。 （ ） （3）半径是直径的一半。 （ ） （4）任何圆的圆周率都是3.14。 （ ） （5）半圆的周长等于圆的周长的 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的加直径的长度。 （ ）
34. 计算涂色部分的面积。（单位：分米）
35. 用15.7米长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米?
答案：1.（1）周长的一半 半径 面积 长方形的面积 （2）6 28.26 （3）21.98
2.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）×
2
3. 15×8-3.14×（8÷2）=69.76（平方分米） 3.14×r×=3.14×8×=18.84（平方分米）
2
16
4. r=（15.7×2）÷2÷3.14=5（米） 3.14×5÷2=39.25（平方米）
2
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3.1倒数
36. 填空题。
(1)
的倒数是( ),( )的倒数是14,0.125的倒数是( )。
(2)1的倒数是( ),0( )倒数。 (3)
与它的倒数的乘积是( )。
(4)最小的质数的倒数是( ),( )的倒数是最小的合数。 37. 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)1的倒数是0，0的倒数是1。 ( ) (2)互为倒数的两个数一定不相等。 ( ) (3)因为a×b=1,所以a和b互为倒数。 ( ) 38.
的倒数乘
所得的积是( )。
A. B C.
39. 已知A×=B×=C×(A、B、C都不等于0)。把它们从小到大排列。
答案：1.(1)
8 （2）1 没有 （3）1 （4）
2. （1）× （2）× （3）√ 3. B 4. A＜C＜B
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3.2分数除以整数
40. 填空题。
(1)÷3=×( )=( )
(2)( )÷9=8×=( ) 41. 计算。
÷4=
42. 用一根长
÷5= ÷9= ÷2014=
米的铁丝围成一个正方形,围成的正方形的边长是多少米?
43. 小明10分走了千米,小红20分走了千米。谁走得快些?
答案：1. (1)
（2）8 2.
3. ÷4=
（米）
（千米）
4. ÷10=
÷20=（千米） ＞ 所以小明走得快
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3.3一个数除以分数
1.计算。
5155531942 ÷= 10÷= 38÷= ÷= ÷
49320161414 77114215÷÷÷×
33 1536121532. 解方程。
814554X=10 X= X=25 X=23665 9
3.一 水壶的容积为3升，水杯的容积为
4.一根绳子长2米，截成
5.一件上衣90元，一条裤子的价钱是一件上衣的，问一条裤子多少钱？
答案： 1.
2.
352米的小段，可以截几段？ 31升，问一壶水可以装几杯？ 43. 3÷=12（杯） 4. 2÷=3（段） 5. 90×=54（元）
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3.5问题解决(二)
1．计算下面的算式。
×18÷
2. 解方程。
x=×18 x+7=56
3. 商店运来30筐苹果。运来的桃子筐数的是苹果筐数的。商店运来桃子多少筐?
4. 少年宫这个月接待小学生的人数是630人,比上个月的少20人。少年宫上个月接待小学生多少人?
5. 一种冰箱,更换了一种新型节能压缩机后,每天耗电比原来每天耗电的多千瓦时,现在
÷2×
每天耗电千瓦时。这种冰箱更换压缩机前每天耗电多少千瓦时?
答案：
1. 2. 20 70
3. 30×÷=36（筐） 4. （630+20）÷=780（人）
5. （-）÷=（千瓦时）
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3.6探索规律
一、找出下面分数的排列规律,在括号里填上适当的数。
(1),,,,( )。 (2),,,( ),( )。
二、在括号里填上合适的数。
,,,,,( ),( )。
三、在括号里填上合适的数。
,,,,( )。
四、池塘里的荷花每天长一倍,30天长满一池塘,多少天覆盖整个池塘的?
答案：
一、 （1）三、
（2）1 4 二、
四、 ÷（1÷30）=7.5
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4.1比的意义
1. 用心填一填。
（1）3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。 （2）根据下列信息写出比。
① 女生人数与全班人数的比是（ ） 六（1）班共有50名同学，其中男生26人， 男生人数与女生人数的比是（ ）。 女生24人。
② 正方形的周长与边长的比是（ ）
正方形的面积与边长的比是（ ）
3cm
4
③a除以b的商是，a和b的比是（ ）
72. 求比值。
16∶4
2.5∶0.5
21
∶ 53
11.2∶
4
3. 动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 斜边
4. 洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?
答案：
1.（1）3 5 （2） ①12：25 13：12 ② 4：1 3：1 ③ 4：7
2. 4 5 4.8
3. 略
4. 6：11 11：5
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24
25
4.2比的基本性质
一、用心填一填.
6∶5＝18∶（ ） 5∶（ ）＝4∶1 927
＝
( )36二、化简比. 4∶16
5.6∶4.2
75∶25
54∶ 69
12∶18＝2∶（ ） 80∶（ ）＝400÷50
0.52＝ 1( )
三、把比值相等的比用线连一连. 6∶9 5 2
2∶0.8 3∶2
15 362 3
18 125∶12
四、聪聪和亮亮比赛投球.
我投了10次，9次中 我投了20次，13次中
聪聪 亮亮
（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。
（2）谁投中球的命中率高一些？
答案：
一、 15 3 10 12 4 二、 1：4 4：3 3：1 15：8 三、
四、 （1）9：10 = 13：20 = (2)聪 聪
26
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4.3问题解决
一、用心填一填
( )
1、六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的 ，女生占全班人
( )( )数的 。
( )
2、甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 3、男生人数和全班人数的比是5∶11。 （1）男生人数和女生人数的比是（ ）。 （2）男生人数是女生人数的（ ）。 （3）女生人数是男生人数的（ ）。
4、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。 二、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？ 三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？
四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。
1. 第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
2. 按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升？
3. 按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？
答案：
一、 1. 2. 10 16 3. ⑴ 5：6 ⑵ ⑶
4. 54° 36°
二、 2+9=11 2200×=400（克） 2200×=1800（克） 三、 20÷5×3=12（块）
28
四、 1. 1+8=9 450× = 450× =
2. 27÷3×25=225
3. 3+25=28 500÷=560
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29
5.1图形放大或缩小
一、用心填一填
1、观察下面的两组图片
上面的两组图片说明图片可以（ ），也可以（ ）。
2、仔细观察下面的正方形，可以发现①扩大原来的2倍是（ ）；③缩小到原来的是（ ）。
① ② ③
3、一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（ ）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（ ）厘米。 二、动手试一试
在方格纸上按要求画图。
1
1、把长方形的各边扩大到原来的3倍。 2、把平行四边形的各边缩小到原来的 。
2
3、画出下列图形，使它们的边长为原来的2倍。
30
答案
一、1. 放大 缩小 2. ② ① 3. 30 12 二、 2、 3、
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31
5.2比例尺
一、用心填一填
0 40 80 120 160千米
1、 改写成数值比例尺是（ ）。
0 60 120 180千米
2、在标有 的地图上，量得AB两地相距2.5厘米，两地实际距离是（ ）千米。
0 20 40 60 80千米
3、 左图是（ ）比例尺，它表示图上（ ）厘米的距离相当于实际距离（ ）千米。
0 500 1000 1500米
4、某城市中承电商厦距离邮政局2.5千米，把它画在 的城市平面图上，应画（ ）厘米。
5、如果在一幅地图上2厘米的距离代表实际距离400千米，请在下面画出这幅地图的线段比例尺。（ ） 二、解决问题 1、（1）明明家到学校的图上距离约是（ ）厘米，
学校 北 那么实际距离是（ ）米。
超市 （2）如果明明每分走70米，他从家到学校大约
需要（ ）分。
（3）星期天，明明先到超市购买学习用具，再到
学校参加活动，他共行了（ ）米。
明明家 （4）亮亮家在明明家的正西方向，离明明家约为
1200米，请你在图中画出亮亮家的位置，并用▲标出来。
0 300 600 900米
答案
一、1. 1：4000000 2. 150 3. 线段 1 20 4. 5
5. 0 200 400 600 800千米
二、1. （1） 5 1500 （2）21 （3）1800 （4）
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32
5.3确定物体的位置
一、.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（ ）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（ ）。 二、以学校为参照点。
（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；
（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；
（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米；
（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
三、下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为参照点。
（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；
（2）B岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；
（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。请在图中画出C岛的准确位置。
四、看图回答问题。
33
（1）
（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米； （3）如果每小格的边长为400米，小青每分走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分。
答案：
一、 北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。
二、 （1）东北，1000；（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4）东，南，20，600。
三、（1）东，北，30°，48；（2）北，西，20°，60；（3）见下图。
四、（1）西，南，34°；东，北，34°；（2）3600；（3）40。
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34
35
5.4描述路线图
一、看图回答问题。
（1）下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（ ）行驶（ ）站到电影院，再向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到少年宫，再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到动物园。
（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（ ）站或（ ）站下车。 （3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（ ）站或（ ）上车的。
二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。 A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向500米处 C.北偏西30°方向500米处 D.西偏北30°方向500米处
2.如图，下面说法正确的是（ ）。
A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处 B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处 C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处 D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处 三、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处； （3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。
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四、一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程； （3）如果从终点返回起点用了4时，这艘军舰返回时的速度是多少？
答案：
一、（1）西、2，北、1，西、北、4，南、西、4；（2）光明街，电影院；（3）光明街，育才路。
二、1.D 2. C 三、
四、（1）
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（2）返回时，先向南偏东30°方向行驶24 km，再向正西方向行驶36 km，最后向南偏西30°方向行驶72 km回到起点。 （3）
（千米/时）。
答：返回时的速度是33千米/时。
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6.1分数混合运算
一、计算。
711542153199÷÷ （+）× ÷× 9×+÷9
4833361214151531313
二、食堂有一些大米，吃了后，还剩120千克，食堂原有大米多少千克？ 三、亮亮
31时看了一本画册的。 4651. 他时可以看完这本画册的几分之几？
835
2. 要看完这本画册的
四、王老师和李老师每天都要晨练，跑1500米，王老师已经跑完了，李老师已经跑完了。王老师和李老师每天晨练各要跑多少米？
答案：
一、
13351，需要多少时？ 2二、 120÷（1-）=300（千克）
三、 1. ÷= 2. ÷=（时）
四、 1500÷=4500（米） 1500÷=2500（米）
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