北京八中2015-2016学年上学期初二数学期中考试试卷

2015-2016学年度第一学期期中考试

年级：初二 科目：数学 班级： 姓名：_________

1．本试卷共4页，共5道大题，26个小题，满分100分，附加题在答题纸上，满．．．．．．．．考生分20分。考试时间100分钟。 须2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。 知 3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。 4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（每题3分，共24分，每道题只有一个正确答案） 1．下列图形中，是轴对称图形的是

A B C D

2．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是

A．a(xy)axay B．x24x4x(x4)4

C．10x5x5x(2x1) D．x163x(x4)(x4)3x 3．下列运算中，正确的是 A． x  3 x  5 x B．xxx 2C．(x)x D．(xy)xy

4．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE， ∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是

A．95° B．90° C．85° D．80° 5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为

A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式中，正确的是

23822222223622ADBMECPOAN

3x3xababA．5y5y B．cc

aaababC． D．baabcc

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7．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

aB50c甲72b5072乙a丙ca50C58Aa A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 8．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若

C'A2A60，195，则∠2的度数为

A．24° B．25° C．30° D．35°

二、填空题（9、10 题2分，11至16题每题3分，共22分） 9．当__________时，分式

B'B1FEC1有意义． 1x10．在解分式方程

2312时，小兰的解法如下： x1x1x1解：方程两边同乘以(x1)(x1)，得 2(x1)31． ① 2x131． ② 解得 x 检验：x5． 25时，(x1)(x1)0， ③ 25． ④ 2AE 所以，原分式方程的解为x如果假设基于上一步骤正确的前提下，

你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）． B

DC11．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE ，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=______°．

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12．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要说明

ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件 为______________；若添加条件AC=EC，则可以用 _______判定全等．

13．如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

AEB1AB 2CD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交

BC于点D，连接AD．若ADC的周长为16，AB=12，

则ABC的周长为 ．

14．若关于x的二次三项式x+kxb因式分解为(x1)(x3)，则k+b的值为__________． 15．计算：（3x）（xy）=____________．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和

△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ． 三、解答题 (18至20题每题4分， 21、22题每题5分，共30分) 17．因式分解：

（1） 5 x  6 （2） 3ab12abx 2 332-3-21

21m122(1)18． 因式分解： 19．计算：． x6x9ymmA20．如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D．

2DBEFC221．已知x4x30，求代数式2x3xyxyy2的值．

a1a3a26a922．先化简，再对a取一个适当的数，代入求值． 2a3a2a4

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四、作图题（本题5分）

23．电信部门要在区域内修建一座电视信号发射塔．如图， ．P．．．．

按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须 相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射 塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置．

（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

五、解答题（24、25题每题6分，26题7分，共19分） 24．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB

交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D．求证：AC=AD ．

m B P区域 A

AEFCDn

B25．赵老师为了响应市“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已

知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多26．在ABC中，

（1）如图1，BP为ABC的角平分线，PMAB于M，PNBC于N，

5小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？ 9AB50,BC60，请补全图形，并直接写出ABP与BPC面积的比值；

（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE

相交于点O，求证：BE=CD；

（3）在（2）的条件下判断AOD与AOE的数量关系，并加以证明． （注：可以直接应用等边三角形每个角为60°）

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EAPMB图1 ADOB图2 CC北京八中2015-2016学年度第一学期期中考试

2015-2016学年度第一学期初二数学期中

一、选择题

1 B

二、填空题

9．x1 10． ①② 11． 50 ° 12． BC=DC ， HL 13．28 14．-1 15．三、解答题 17．因式分解：

（1） （x+1)(x6) （2） 3ab（a2b)(a2b)

C 2 A 3 A 4 B 5 C 6 D 7 B 8 y 16． （1,5）（1，-1）（5,1） 27x(x 3 y)(y ) 19．18.（3） x  3 

21. 18 22．

25．设自行车速度为x千米/时， 则

1． m-13 a320205 x2x9 x=18 附加题

1．因式分解（每题3分，共6分）：

（1）kx(2k1)xk1 （2） (x22x)22xx2 =（kx+k1)(x1） 2．5 3. （1）12=（x22x）(x1)2（xx2）(x1)23；（2）0，-2,2，-4；（3）0，-8,1，-9 x2第5页 共4页

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